Re: [Talk-de] Fläche von Polygon berechnen?

[Tobias Wendorff]

Hallo TeDe,

TeDe schrieb:
> Hat halt den Nachteil, dass es dort die Umrechnung der Koordinaten
> langsamer ist und du musst für GK den richtigen Meridian ermitteln.
> Sonst wirds mit wachsender Entfernung zum gewählten Meridian immer
> ungenauer.

GK mit WGS84 als Ellipsoid dürfte die Rechenzeit verkürzen.
Aber wieso GK, wenn wir gleich UTM nehmen könnten :-)

Dabei frage ich mir wieder, wieso wir die Mercator-Projektion mit
WGS84 und nicht gleich ETRS89 verwenden :-(

Grüße
Tobias

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Re: [Talk-de] Fläche von Polygon berechnen?

[TeDe]

Gary G: schrieb:
> hi,
>
> hat jemand einen algorithmus zum berechnen der (ungefähren) fläche eines 
> polygons (gegeben durch lon/lat nodes) unter der berücksichtigung, dass die 
> erde keine scheibe ist? perl wäre super, anderes ebenfalls willkommen!
>   

Hallo Gary,

wenn du dir die komplizierte Berechnung auf einem Ellipsoid sparen
willst, kannst du auch die Positionen in GK umrechnen. Dann ist die
Gauß'sche Trapezformel ein Klacks:
http://de.wikipedia.org/wiki/Gaußsche_Trapezformel

Hat halt den Nachteil, dass es dort die Umrechnung der Koordinaten
langsamer ist und du musst für GK den richtigen Meridian ermitteln.
Sonst wirds mit wachsender Entfernung zum gewählten Meridian immer
ungenauer.

VG,


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Re: [Talk-de] Fläche von Polygon berechnen?

[Tobias Wendorff]

Wolfgang W. Wasserburger schrieb:
> Letztlich steckt wieder mal die Proj4 dahinter ;-)

Laut Archiv hatte Proj4 damals mal ein paar Berechnungsfunktionen.
Diese wurden aber eingestellt, da die Ergebnisse zu ungenau für
den Rest von Proj4 waren :-/

Ich habe vor kurzen einen Satz TPs bekommen, gleich auch noch in
allen History-Stufen.

Die TPs wurden zuletzt von Netz77 (DHDN) in ETRS89 transformiert.
Witzigerweise weichen diese nun um bis zu 70 cm ab.

Ich frage mich, ob der Schritt der Vermessungsämter wirklich
sinnvoll ist, wenn überall solche Fehler durch die Transformation
auftreten.

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Re: [Talk-de] Fläche von Polygon berechnen?

[Wolfgang W. Wasserburger]

> > Wenn Du's in ein PostgreSQL importierst, kannst Du dort 
> projiziert Längen und Flächen abfragen.
> > lg Wolfgang
> 
> MMh, kann PostgreSQL (mit PostGIS) nicht direkt auf dem Ellipsoiden
> rechnen?
> 
> Okay, was mache ich mir vor? Nicht mal ArcGIS 9.3 kann das :-(
> 
Letztlich steckt wieder mal die Proj4 dahinter ;-)

CU W


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Re: [Talk-de] Fläche von Polygon berechnen?

[Tobias Wendorff]

Wolfgang W. Wasserburger schrieb:
>>>
> Wenn Du's in ein PostgreSQL importierst, kannst Du dort projiziert Längen und 
> Flächen abfragen.
> lg Wolfgang

MMh, kann PostgreSQL (mit PostGIS) nicht direkt auf dem Ellipsoiden
rechnen?

Okay, was mache ich mir vor? Nicht mal ArcGIS 9.3 kann das :-(

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Re: [Talk-de] Fläche von Polygon berechnen?

[Wolfgang W. Wasserburger]

> danke für deinen input. denke ich werde den cosinus für longitude noch
> hinbekommen und dann die von frederik vorgeschlagene lib/modul nehmen.
> 
> aber erst mal sehen, was man damit anfangen kann. dazu gleich mehr in
> einer anderen mail!
> 
> ciao
> 
> gerhard
> 
> Am Dienstag, den 30.12.2008, 18:28 +0100 schrieb Bernd Wurst:
> > Hallo.
> > 
> > Am Dienstag, 30. Dezember 2008 schrieb Gary G::
> > > wozu? ganz einfach. ich spiele ja im augenblick mit dem programm
> > > mappingquality.pl (siehe wiki "Mapping Quality") und da wollte ich
> > > demnächst mal zusätzlich wohnflächen berechnen.
> > 
> > Ganz ehrlich:
> > Die Genauigkeit die du dafr haben willst, solltest du sogar 
> bekommen wenn du 
> > die Erde als Ebene approximierst.
> > 
> > Dann kannst du mit der (*räusper* vergleichsweise) einfachen Formel von
> > http://de.wikipedia.org/wiki/Polygon#Fl.C3.A4che
> > arbeiten.
> > 
> > Das was du vor hast, sollte ja alles keine großen 
> Flchenausdehnungen haben und 
> > daher der Fehler minimal sein.
> > 
> > Hat jemand ne Größenordnung, wie viel Fehler da bei einer 
> Fläche von ca. 1 x 1 
> > km zusammenkommt? Denn ich denke das könnte in etwa die übliche 
> Maximalgröße 
> > für Wohngebiete sein. Da das wesentlich weniger als eine 
> zoom-12-Kachel ist, 
> > würde ich auf der Ebene arbeiten und die Kugel völlig ignorieren.
> > 
Wenn Du's in ein PostgreSQL importierst, kannst Du dort projiziert Längen und 
Flächen abfragen.
lg Wolfgang


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Re: [Talk-de] Fläche von Polygon berechnen?

[Gary68]

hi bernd,

danke für deinen input. denke ich werde den cosinus für longitude noch
hinbekommen und dann die von frederik vorgeschlagene lib/modul nehmen.

aber erst mal sehen, was man damit anfangen kann. dazu gleich mehr in
einer anderen mail!

ciao

gerhard

Am Dienstag, den 30.12.2008, 18:28 +0100 schrieb Bernd Wurst:
> Hallo.
> 
> Am Dienstag, 30. Dezember 2008 schrieb Gary G::
> > wozu? ganz einfach. ich spiele ja im augenblick mit dem programm
> > mappingquality.pl (siehe wiki "Mapping Quality") und da wollte ich
> > demnächst mal zusätzlich wohnflächen berechnen.
> 
> Ganz ehrlich:
> Die Genauigkeit die du dafr haben willst, solltest du sogar bekommen wenn du 
> die Erde als Ebene approximierst.
> 
> Dann kannst du mit der (*räusper* vergleichsweise) einfachen Formel von
> http://de.wikipedia.org/wiki/Polygon#Fl.C3.A4che
> arbeiten.
> 
> Das was du vor hast, sollte ja alles keine großen Flchenausdehnungen haben 
> und 
> daher der Fehler minimal sein.
> 
> Hat jemand ne Größenordnung, wie viel Fehler da bei einer Fläche von ca. 1 x 
> 1 
> km zusammenkommt? Denn ich denke das könnte in etwa die übliche Maximalgröße 
> für Wohngebiete sein. Da das wesentlich weniger als eine zoom-12-Kachel ist, 
> würde ich auf der Ebene arbeiten und die Kugel völlig ignorieren.
> 
> Gruß, Bernd
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Re: [Talk-de] Fläche von Polygon berechnen?

[Bernd Wurst]

Hallo.

Am Dienstag, 30. Dezember 2008 schrieb Gary G::
> wozu? ganz einfach. ich spiele ja im augenblick mit dem programm
> mappingquality.pl (siehe wiki "Mapping Quality") und da wollte ich
> demnächst mal zusätzlich wohnflächen berechnen.

Ganz ehrlich:
Die Genauigkeit die du dafr haben willst, solltest du sogar bekommen wenn du 
die Erde als Ebene approximierst.

Dann kannst du mit der (*räusper* vergleichsweise) einfachen Formel von
http://de.wikipedia.org/wiki/Polygon#Fl.C3.A4che
arbeiten.

Das was du vor hast, sollte ja alles keine großen Flchenausdehnungen haben und 
daher der Fehler minimal sein.

Hat jemand ne Größenordnung, wie viel Fehler da bei einer Fläche von ca. 1 x 1 
km zusammenkommt? Denn ich denke das könnte in etwa die übliche Maximalgröße 
für Wohngebiete sein. Da das wesentlich weniger als eine zoom-12-Kachel ist, 
würde ich auf der Ebene arbeiten und die Kugel völlig ignorieren.

Gruß, Bernd

-- 
Die Demokratie, wie ich sie verstehe, muss dem Schwächsten die
gleichen Chancen zusichern wie dem Stärksten.  -  Mahatma Ghandi



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Re: [Talk-de] Fläche von Polygon berechnen?

[Gary G:]

hi frederik und auch die anderen, die so nett waren, zu antworten,

ich schrieb ja schon, dass ich die fläche nur ungefähr haben möchte. also ohne 
berge etc. auch die erde als kugel und nicht als elipsoid etc. ist ok.

ich werde also meine eigene kleine koordinatentransformation machen und die von 
frederik vorgeschlagene library verwenden, um dann die fläche zu berechnen.

wozu? ganz einfach. ich spiele ja im augenblick mit dem programm 
mappingquality.pl (siehe wiki "Mapping Quality") und da wollte ich demnächst 
mal zusätzlich wohnflächen berechnen.

ciao

gerhard
gary68

- original Nachricht 

Betreff: Re: [Talk-de] Fläche von Polygon berechnen?
Gesendet: Di, 30. Dez 2009
Von: Frederik Ramm

> Hi,
> 
> > hat jemand einen algorithmus zum berechnen der (ungefähren) fläche eines
> polygons (gegeben durch lon/lat nodes) unter der berücksichtigung, dass die
> erde keine scheibe ist? perl wäre super, anderes ebenfalls willkommen!
> 
> Daten mit Geo::Proj4 projizieren in eine für die jeweilige Gegend 
> halbwegs flächentreue Projektion und dann mit Math::Polygon die Fläche 
> ausrechnen.
> 
> Bye
> Frederik
> 
> 
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> Talk-de mailing list
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> http://lists.openstreetmap.org/listinfo/talk-de
> 

--- original Nachricht Ende 


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Re: [Talk-de] Fläche von Polygon berechnen?

[Peter Vitt]

Gary G: schrieb:
> hat jemand einen algorithmus zum berechnen der (ungefähren) fläche eines 
> polygons (gegeben durch lon/lat nodes) unter der berücksichtigung, dass die 
> erde keine scheibe ist? perl wäre super, anderes ebenfalls willkommen!
>
>   
Hallo Gary,
Ich glaube, es ist nicht trivial, die Fläche unter Berücksichtigung der
Erdkrümmung zu berechnen, da man dafür die genaue Beschaffenheit (Höhen
und Tiefen) der überdeckten Fläche kennen müsste. Man hätte somit
mehrere Möglichkeiten:
1) Man sieht die Erde als ideale Kugel an. - Ungenau, leicht zu berechnen
2) Man nimmt ein gebräuchliches Modell zur Beschreibung der Erde, z.B.
einen Rotationsellipsoid. Dieser müsste dann allerdings wieder genauer
beschrieben werden. - Komplizierte Theorie, mittelschwer zu rechnen,
mittelmäßig genau
3) Man verwendet die tatsächeliche Beschaffenheit, was natürlich mit dem
größten Aufwand verbunden ist. - Komplizierte Theorie, schwierig zu
berechnen, möglichst genaue Angabe (wahrscheinlich noch immer nicht die
tatsächliche Fläche, aber wohl am nächsten dran)

Für eine der drei (eventuell noch mehr, falls ich eine vergessen haben
sollte) Möglichkeiten solltest du dich allerdings aussprechen, damit man
weiß, was du suchst. Eventuell wäre auch sinnvoll zu erklären, was du
vorhast.

mfG, Peter


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Re: [Talk-de] Fläche von Polygon berechnen?

[Dimitri Junker]

Hallo,


>hat jemand einen algorithmus zum berechnen der (ungefähren) fläche eines
>polygons (gegeben durch lon/lat nodes) unter der berücksichtigung, dass
>die erde keine scheibe ist?


Kannst Du damit was anfangen:


Dimitri

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Re: [Talk-de] Fläche von Polygon berechnen?

[Frederik Ramm]

Hi,

> hat jemand einen algorithmus zum berechnen der (ungefähren) fläche eines 
> polygons (gegeben durch lon/lat nodes) unter der berücksichtigung, dass die 
> erde keine scheibe ist? perl wäre super, anderes ebenfalls willkommen!

Daten mit Geo::Proj4 projizieren in eine für die jeweilige Gegend 
halbwegs flächentreue Projektion und dann mit Math::Polygon die Fläche 
ausrechnen.

Bye
Frederik


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[Talk-de] Fläche von Polygon berechnen?

[Gary G:]

hi,

hat jemand einen algorithmus zum berechnen der (ungefähren) fläche eines 
polygons (gegeben durch lon/lat nodes) unter der berücksichtigung, dass die 
erde keine scheibe ist? perl wäre super, anderes ebenfalls willkommen!

tnx

gerhard
gary68


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