Leyendo un inventario de los nombres aztecas del siglo XVI
http://www.umt.edu/history/nahuatl/names.html
(correspondiente a un censo la zona de Morelos) He comprobado que de entre las mujeres
el 25,97% se llamaba <Teyacapan> es decir 'nacida en primer lugar' se me ha ocurrido q
dicho dato podría permitir reconstruir tanto el número medio de hijos entre los
aztecas, como el número de parejas sin hijos, parejas con un hijo, dos hijos, etc...
esta es la idea (es posible q haya metido la pata en algún detalle por eso envio el
mensaje).
Para empezar he supuesto q el número de hijos (en una sociedad sin anticonceptivos) se
ajustaría más o menos a una distribución de Poisson. Sabemos q aparece cuando tenemos
una acción repetida muchas veces (en este caso ... bueno lo q los aztecas habrían
llamado <ahuilnemi> ;-) pero de tal manera q las probabilidades de "tener éxito"
(quedar embarazada son pequeñas en comparación con le número de intentos, aparece una
distribución de Poisson. Dada la bajísima tasa de fecundidad de una mujer comparada
con una vaca o una oveja me pareció oportuno conjeturar este tipo de distribución, os
parece razonable?
De acuerdo con la distribución de Poisson la probabilidad de tener exactamente k hijos
es Prob(k) = m^k * exp(-m)/ k! donde m es la media (q por el momento no conocemos y es
lo q queremos determinar). Ahora dada una mujer cualquiera esta pertenecerá a una
familia de 1, 2, 3, ... hijos totales (ver más abajo la segunda columna) es decir la
probabilidad de q una mujer pertenezca a una familia con exactamente k hijos será
prob(k)/[1-prob(0)]. Si una niña pertenece a una familia con 1 hijo ella será la
"nacida en primer lugar", si a una con 2 hijos tendrá 1/2, si con tres hijos 1/3
etc... (es esto correcto?) Con esto construyo la tercera columnca como
[prob(k)/k[1-prob(0)] es decir = [m^k / (k+1)!]*[1/(exp(m) - 1)] si sumo a esta
expresión para k = 1, 2, ... obtengo la probabilidad de q una mujer sea la nacida en
primer lugar de su familia así q ajusto m de tal manera q esta probabilidad sea 0,2597
... esto se obtine para una media de hijos m = 4,965 (ver conclusiones más abajo)
estos cálculos presentados en forma de tabla serían:
nº de hijos probabilidad prob 1 hija
0 0,00698
1 0,03465 0,03489 0,03489
2 0,08601 0,08661 0,04331
3 0,14234 0,14334 0,04778
4 0,17668 0,17792 0,04448
5 0,17545 0,17668 0,03534
6 0,14518 0,14620 0,02437
7 0,10298 0,10370 0,01481
8 0,06391 0,06436 0,00804
9 0,03526 0,03550 0,00394
10 0,01750 0,01763 0,00176
11 0,00790 0,00796 0,00072
12 0,00327 0,00329 0,00027
13 0,00125 0,00126 0,00010
14 0,00044 0,00045 0,00003
15 0,00015 0,00015 0,00001
16 0,00005 0,00005 0,00000
17 0,00001 0,00001 0,00000
1,00000 1,00000 0,25987
De esta tabla podríamos deducir algunas conclusiones:
(1) Menos de un 1% (concretamente el 0,6%) de las mujeres con capacidad para tener
hijos no los habrían tenido a lo largo de toda su vida.
(2) Alrededor del 75% de las mujeres (el 74,26%) de las mujeres tendrían entre 3 y 7
hijjos.
(3) La media de hijos sería estaría alrededor de 5 (5,965)
(4) El porcentaje de mujeres con 11 hijos supera al porcentaje de mujeres sin hijos!!!
Es posible q haya metido la gamba en alguas de estas conclusiones (comentarios por
favor). De hecho estas cifras son cotas superiores ya que obviamente unos padres no
tenían siempre pq ponerle al primer bebé que nacía el nombre de Teyacapan (aunque era
lo habitual). Otros nombres q podrían dar lugar a un tratamiento similar son:
<Centehua> 'hija única' = 3,48%
(esto encaja más o menos bien en los datos q presenté!!! de hecho lo corrobora con dos
cifras decimales exactas!!! seguramente un poquito de suerte he tenido ahí :-)
<Xoco(tl)> 'hija más joven' + <xocoyotl> 'hija más joven' = 7,55%
<Tlaco> 'nacida a continuación'
Como puede verse en el enlace q di, los nombres de los chicos se escogían a
conciencia, mientras q los de las chicas significan solo cosas como 'primogénita,
hermana mediana, hermana más joven, la más joven de las hermanas, mujercita,
pequeñita' y cosas por el estilo. De hecho estos nombres de mujer eran muy repetitivos
en una lista de 1205 mujeres solo había 57 nombres diferentes, mientras q de una lista
de 1300 hombres había 427 diferentes interesante verdad!!
Bueno ya véis las matemáticas nos sirven para deducir estas pequeñas cosillas sobre el
número de hijos ;-) un saludo
David Sánchez
[Se han eliminado los trozos de este mensaje que no contenían texto]
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