Depende do que vc quer fazer e quanto pode pagar pelas licenças do
banco.
O Java suporta bancos como o oracle (www.oracle.com) até
mSQL(www.hughes.com.au), como disse o Alex, basta que tenha um driver
JDBC e ele funcionará perfeitamente com Java.
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Senhores a JDBC foi idealizada para facilitar o acesso e tratamento de informações e
transações com bancos de dados baseados em SQL.
Por isso, o Gerenciador é o que menos importa, assim, o que vai faltar eh conhecimento
em SQL para utilizar de forma adequada o JDBC.
Se vc tem poucos conhecimento