Ola a todos, estou precisando ajuda [consultoria matematica], e como sei que muitos de voces sao e tem entre seus contatos: matematicos, fisicos, cientistas da computacao, pode ser que algum de vossos contatos ou mesmo alunos, de graduacao ou pos graduacao se interessem pela oportunidade []. Preciso desenvolver uma 3a formulinha matematica que ligara a formula de geracao de combinacoes por ordem sequencial com a formula de contagem de subcombinacoes posicionais na combinacao. Explicando: sabendo gerar uma combinacao (usando o numero sequencial combinatorio) sem necessidade de gerar nenhuma outra antes ou gerar aleatorio. usando o algoritmo descrito no wikipedia: http://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_sequencial_combinat%C3%B3rio ou outro como o combinadic por exemplo para 10 dezenas, n=10; k=5; Index=1; csn=Binomial[n,5]-Index+1; c1=If[Binomial[n-1,5]<csn,n-1, If[Binomial[n-2,5]<csn,n-2, If[Binomial[n-3,5]<csn,n-3, If[Binomial[n-4,5]<csn,n-4, If[Binomial[n-5,5]<csn,n-5, 4]]]]]; c2=If[Binomial[c1-1,4]<csn-Binomial[c1,5],c1-1, If[Binomial[c1-2,4]<csn-Binomial[c1,5],c1-2, If[Binomial[c1-3,4]<csn-Binomial[c1,5],c1-3, If[Binomial[c1-4,4]<csn-Binomial[c1,5],c1-4, If[Binomial[c1-5,4]<csn-Binomial[c1,5],c1-5, 3]]]]]; c3=If[Binomial[c2-1,3]<csn-Binomial[c1,5]-Binomial[c2,4],c2-1, If[Binomial[c2-2,3]<csn-Binomial[c1,5]-Binomial[c2,4],c2-2, If[Binomial[c2-3,3]<csn-Binomial[c1,5]-Binomial[c2,4],c2-3, If[Binomial[c2-4,3]<csn-Binomial[c1,5]-Binomial[c2,4],c2-4, If[Binomial[c2-5,3]<csn-Binomial[c1,5]-Binomial[c2,4],c2-5, 2]]]]]; c4=If[Binomial[c3-1,2]<csn-Binomial[c1,5]-Binomial[c2,4]-Binomial[c3,3],c3-1, If[Binomial[c3-2,2]<csn-Binomial[c1,5]-Binomial[c2,4]-Binomial[c3,3],c3-2, If[Binomial[c3-3,2]<csn-Binomial[c1,5]-Binomial[c2,4]-Binomial[c3,3],c3-3, If[Binomial[c3-4,2]<csn-Binomial[c1,5]-Binomial[c2,4]-Binomial[c3,3],c3-4, If[Binomial[c3-5,2]<csn-Binomial[c1,5]-Binomial[c2,4]-Binomial[c3,3],c3-5, 1]]]]]; c5=If[Binomial[c4-1,1]<csn-Binomial[c1,5]-Binomial[c2,4]-Binomial[c3,3]-Binomial[c4,2],c4-1, If[Binomial[c4-2,1]<csn-Binomial[c1,5]-Binomial[c2,4]-Binomial[c3,3]-Binomial[c4,2],c4-2, If[Binomial[c4-3,1]<csn-Binomial[c1,5]-Binomial[c2,4]-Binomial[c3,3]-Binomial[c4,2],c4-3, If[Binomial[c4-4,1]<csn-Binomial[c1,5]-Binomial[c2,4]-Binomial[c3,3]-Binomial[c4,2],c4-4, If[Binomial[c4-5,1]<csn-Binomial[c1,5]-Binomial[c2,4]-Binomial[c3,3]-Binomial[c4,2],c4-5, 0]]]]]]; Index={Index} Combinadic={c1,c2,c3,c4,c5} Combination={n-c1,n-c2,n-c3,n-c4,n-c5} porem estou tentando amarrar a geracao de acordo com a maior probabilidade para subcombinacoes, mas nao gerar aleatoriamente e sim pelo indice, mas antes de gerar eh preciso amarrar com a probabilidade posicional. A formula eh simples e trivial e melhora o tempo de processamento, a ideia eh colocar qtd de dezenas nas cartelas de acordo com a distribuicao de probabilidade. supondo preciso saber quantas combinacoes eh possivel construir apartir de 60 dezenas em apostas de 6 dezenas (mega-sena) que ocupam as posicoes 1, 3 e 6 e usam as dezenas 04-29-56, uma dezena para cada posicao. seriam combinacoes com este formato: 04-xx-29-yy-zz-56 onde xx pode ser qualquer dezena entre 5 e 28, e yy entre 30 e 54 e zz entre 29 e 55 usando a formula, o valor calculado dara 7.800 combinações nas 50.063.860 de combinacoes possiveis. C=combinacao td=total de dezenas = 60 a=aposta por dezenas = 6 d3=56 d2=29 d1=04 p3=6 p2=3 p1=1 (distribuindo na formula simples e trivial) Qtd ternos = C(td-d3;a-p3) *C(d3-d2-1;p3-p2-1)*C(d2-d1-1;p2-p1-1)*C(d1-1;p1-1) C(60-56;6-6) * C(56-29-1;6-3-1) * C(29-04-1;3-1-1) * C(04-1;1-1) C(4;0) * C(26;2) * C(24;1) * C(3;0) 1 * 325 * 24 * 1 Qtd ternos = 7.800 as demais formulas para quadras, quinas, senas etc usam a mesma ideia, Duque= C(td-d2;a-p2)*C(d2-d1-1;p2-p1-1)*C(d1-1;p1-1) Terno = C(td-d3;a-p3)*C(d3-d2-1;p3-p2-1)*C(d2-d1-1;p2-p1-1)*C(d1-1;p1-1) Quadra = C(td-d4;a-p4)*C(d4-d3-1;p4-p3-1)*C(d3-d2-1;p3-p2-1)*C(d2-d1-1;p2-p1-1)*C(d1-1;p1-1) calculando isso para cada posicao/subcombinacao pergunto: Eh possivel construir uma 3a formula matematica usando a probabilidade das subcombinacoes dentro da combinacao e amarrar esta nova formula na formula de geracao sequencial ?? Bom a consultoria pode ser em varios niveis, desde a resposta como um sim ou nao e os fundamentos que se baseiam esta resposta, ou ainda mais elaborada como o desenvolvimento desta 3a formula e posterior desenvolvimento de software. Via formula matematica a geracao sai de um aleatorio sequencial e passa a gerar amarrando uma nas outras mas e como fica o tempo de geracao das cartelas (??). A ideia que tenho em mente eh gerar combinacoes provaveis vencedoras pois coloca cada dezena na posicao de maior probabilidade, especificamente para a lotomania, por exemplo qual seria a combinacao de 5 dezenas com maior probabilidade nas posicoes = 5,9,13,17,19, uma opcao seria usar as dezenas 05-31-57-83-92 que contempla 778.688.000.000 (aproximadamente) combinacoes de 100 em 20, ao passo que se usar para estas mesmas posicoes as dezenas 5-12-45-78-89 a qtd de combinacoes que sao representadas sao em numero de 54.123.520.000 em outras palavras, para um cartao de 50 dezenas tomando como base 5 posicoes fixas eh possivel organizar as dezenas dentro deste cartao priorizando dezenasxposicoes com maiores ocorrencias ?? Sei que muitos dos participantes da lista tem tarefas academicas e podem considerar esse questionamento trivial e simples, por isso mesmo peço a ajuda especializada dos academico que tiverem um tempinho para olhar este pequeno problema. Quero agradecer antecipadamente todo tipo de ajuda que os participantes da lista Logica-I puderem me oferecer, obrigado, Paulo Henrique (estudante 'auto-didata' de analise combinatoria) www.sphgf.co.nr _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
[Logica-l] Consultoria Matemática [solicitando ajuda]
Paulo Henrique Gomes Ferreira Wed, 10 Nov 2010 05:05:12 -0800
