Olá a todos, Sobre ordinais:
A solucao que tem no livro do Kunen de Teoria dos Conjuntos sempre me satisfez: ele trabalha no primeiro capítulo em ZF-, sem regularidade, regularidade vai entrar bem depois no livro... Arthur, dá uma olhada no desenvolvimento de ordinais do livro do Kunen. Ele consegue mostrar que "a classe dos ordinais é bem-ordenada" (coloquei isso entre parênteses porque nao é uma sentenca oficial da teoria, como é sabido). Ou seja, em particular vale tricotomia entre ordinais. Entre dois ordinais quaisquer, ou sao iguais ou um é menor que o outro ou "o outro é menor que o um". Como a ordem é por pertinência, em particular um ordinal nao pode pertencer a si mesmo. Eu faco um desenvolvimento bem rápido de ordinais, baseado nesse do livro do Kunen, no meu artigo da RMU (em coautoria com um aluno) sobre Axioma da Escolha (RMU 42), o teorema que tem mais informacoes é o Teo.2.2 desse artigo, mas eu nao apresento demonstracao, tem lá no Kunen. Agora, notar que, com isso, NOS ORDINAIS eu tenho os teoremas de inducao e recursao transfinita, porque a partir daí estou trabalhando em uma estrutura bem-ordenada... É claro que para fazer inducao ou recursao num conjunto qualquer, aí sim é necessário o Axioma da Escolha. Até, []s Samuel ---------------------------------------------------------------- Universidade Federal da Bahia - http://www.portal.ufba.br _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
