Ol pessoal!
Sou novato aqui na lista e gostaria que algum me ajudasse numa
questo ou me informasse onde posso encontrar sua
resoluo. a questo 10 da 1a fase junior de
97:
Se p e q so inteiros positivos tais que 7/10 p/q 11/15 , o
menor valor que q pode ter :
A) 6 B) 7 C) 25 D) 30 E)
Seja bem-vindo!
Bem, mãos à obra: 7/10p/q11/15
Ou, reescrevendo, temos:
21/30p/q22/30
Note que eu s;o coloquei um mesmo denominador p/ as duas frações
conhecidas, a desigualdade continua a mesma.
Agora, se q=30, 21p22, o que não é possível. O primeiro q
Ol amigos,
Em resposta a proposta do Nicolau, vai uma possvel soluo
do primeiro problema, considerado o mais fcil da prova.
Enunciado
Duas circunferncias G1 e G2 interceptam-se em M e
N.Seja t a reta tangente comum a G1 e G2 mais prxima de M.
Sejam A e B os pontos de interseco de t com G1 e G2
Filho wrote:
Prove esta desigualdade:
a^2 / ( a^2 + 2bc ) + b^2 / ( b^2 + 2ac ) + c^2 / ( c^2 + 2ab ) = 1
para todo
os inteiros positivos a, b e c.
a^2: significa a elevado a 2
/ : significa dividido
dividindo o numerador e o denominador de cada fração pelo numerador ,
chega-se
Caro mtu,
Sua resolução me parece perfeitamente correta, mas
deve-se lembrar que a questão poderia ser discursiva e o valor mínimo de q
poderia ser alto o suficiente para que tal resolução por "tentativa"
nãofosse eficiente e muito menos prática.
Uma maneira simples de resolver a questão
Qual a demonstração das desigualdades das médias aritmética,
geométrica e harmônica?
Filho wrote:
Prove esta desigualdade:
a^2 / ( a^2 + 2bc ) + b^2 / ( b^2 + 2ac ) + c^2 / ( c^2 + 2ab ) = 1
para todo
os inteiros positivos a, b e c.
a^2: significa a elevado a 2
/ : significa dividido
Dividindo o numerador e o denominador de cada fração pelo numerador ,
chega-se a
Caros amigos,
A seguinte página: http://members.es.tripod.de/bausela/
vocês podem encontrar um sistema Latex para Windows, como
também para Unix.
Um abraço
PONCE
O Latex permite editar qualquer tipo de fórmula matemática é de
qualidade bem superior ao editor de equações do Microsoft Word de
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