a) Pela Desigualdade entre as Médias Aritmética e
Geométrica:
x^2 + y^2 >= 2xy
x^2 + z^2 >= 2xz
y^2 + z^2 >= 2yz
Somando temos que x^2 + y^2 + z^2 >= xy +
yz + xz implicando que x^2 + y^2 + z^2 >=
1/3
(x + y + z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2(xy + xz + yz)
>= 1/3 + 2/3
x + y + z >= 1 com ig
Ola Villard e
amigos da Lista !
Cordiais Saudacoes a Todos !
Dando continuidade a nosso papo : ACREDITO QUE SIM. Penso que ha um melhor
valor de K. Vou tentar explicar melhor as coisas
(Nao sei se isso acontece com todo mundo ou e uma infeliz particularidade
minha persolnalidae ... Ter ideias
Olá amigos,
(Olimpíada Britânica/87)
Ache o par de inteiros r e s, tal que 0
45/61>r/s>59/80
Além disso, prove que existe apenas um único par r
e s.
Um abraço.
Fábio
Olá Galera,
(Olimpíada Britânica/92)
Sejam x,y e y números reais positivos,
satisfazendo:
1/3 <= x*y + y*z + x*z <= 3
Lê-se <= (menor ou igual)
Determine o intervalo dos valores dê:
a) x+y+z
b) x*y*z
Valeu!
Fábio
Explicando melhor:
A pessoa A pensa num número de 0 a 15. A pessoa B tem que adivinhar o número
que A pensou fazendo perguntas cuja resposta seja "sim" ou "não", por
exemplo: "o número é maior que 4?", etc.
a)Mostre que com no máximo 4 perguntas, B consegue acertar o número.
b)Se A puder mentir
Estou me lembrando de um problema muito legal: uma pessoa escolhe um número
de 0 a 15, a outra pessoa tem que descobrir que número é, fazendo perguntas
com resposta "sim" ou "não". O detalhe é que o cara que pensou no número
pode mentir 1 vez se quiser. Qual é o número mínimo de perguntas que são
Caro João Paulo,
Então nós temos... (x^4)-(2x^2)+m=0
Seja x^2=a. (x=sqrt(a))
a^2 - 2a + m =0
a = [2 +/- sqrt(4-4m)]/2
Para que esta raiz quadrada ("delta") seja real, e, portanto, "a" exista,
(4-4m)>=0 .:. m=<1.
Mas também, se a<0, x não será real.
Como [2+sqrt(4-4m)]/2 >0 para todo m, ela
Eu tentei achar o valor para o qual a sequência converge e como não
consegui, fiz algumas contas pelo computador... calculei o somatóio até
G(100), depois até G(1000). Os valores são muito parecidos...
aproximadamente 3,5988 Alguém se habilita a achar o valor exato ?
E isso que você falou de a
Sauda,c~oes,
São mesmo muito úteis. Considere o problema:
Mostre que S_n = binom{n}{0} + binom{n}{3} + binom{n}{6} + ...
= sum_{j >= 0} binom{n}{3j} =
\frac{1}{3} ( 2^n +
2cos\frac{n pi}{3} ) , onde \frac{x}{y} = x/y;
binom{x}{y} = ( x )
Ola Luis Lopes, Villard e
demais colegas da Lista :
Saudacoes !
Tambem achei este problema sobre a serie dos inversos dos numeros de
Fibonaci, interessante ... Nao me lembro de sua publicacao em algum momento
anterior.
Acredito que uma observacao do Villard, em essencia, resolveu a questao,
Olá amigos da lista,
Eu ando participando da lista meio ocultamente mas
hoje venho pedir um auxílio a todos, é que venho buscado muito algum material
relacioando a métodos de prova.
Voltando a discussão quanto a livros para o estudo
de Cálculo, eu gostaria de obter opniões sobre o livro Int
Certamente essa parte :"logo w^2+w+1 eh fator de
w^5+w^4+1", foi pra economizar tempo... não é óbvio,
necessita desse passo intermediário sim !
Isso é pra mostrar que os complexos
são muito úteis, ao contrário do que muitos pensam (
inclusive eu pensAVA assim... ).
Abraços,
¡ Villard
!
All,
Peço que não envie mais mensagens para mim, a empresa que eu trabalho está
mudando de
endereço e eu estarei em outras operações administrativas, assim que eu me
regularizar,
volta a me cadastrar.
Muito obrigado pelas informações que todos me passaram durante todo esse
tempo.
Um fort
Ola Villard e
colegas da lista.
Parece que voce diz que "A SEQUENCIA DE FIBONACI SE COMPORTA COMO UMA PG
PARA N SUFICIENTEMENTE GRANDE". Se for assim, e se a razão desta PG for
maior que um, então ME PARECE QUE VOCE JÁ RESPONDEU AS DUAS QUESTOES QUE
PROPOS SOBRE A SERIE DOS INVERSOS DOS TERMOS
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