Saudaçoes a todos!
Estou tendo tempo de ver meu e-mail só agora, a esta hora da noite.
Meu sono nao permite sequer pensar em como resolver esse problema 2 que o
bruno estava comentando( como se eu fosse resolve-lo, hahaha) e talvez
esteja falando besteiras, mas quando olhei a questao, tive a
Bom, a ideia que eu tive foi bem parecida com a sua..
eu fiz x=bc/a^2, y=ac/b^2 e z=ab/c^2 pra tentar provar que
1/sqrt(1+8x) + 1/sqrt(1+8y) + 1/sqrt(1+8z) >=1 se xyz=1.
fazendo u=sqrtz(1+8x), v=sqrt(1+8y) e w=sqrt(1+8z), fico tendo que provar
que:
S2 >= S3, onde S1, S2, S3 sao as somas simetricas
Sobre o segundo problema:
Se (a,b,c) satisfaz a/sqrt(a^2+8bc) + b/sqrt(b^2+8ca) + c/sqrt(c^2+8ab) >= 1
ent?o (ka,kb,kc) (k>0) também satisfaz. Ent?o podemos supor que abc=1/8.
Ent?o ficamos com 1/sqrt(1+8bc/a^2)+1/sqrt(1+8ac/b^2)+1/sqrt(1+8ab/c^2)>=1
ou 1/sqrt(1+8abc/a^3)+1/sqrt(1+8abc/b^3)+1/sq
- Original Message -
From: Nicolau C. Saldanha <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>; <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Sunday, July 08, 2001 12:26 PM
Subject: IMO 2002, IMO 2003, ...
>
> O primeiro dia de prova est'a em andamento, os problemas logo estar~ao
> em http://imo.wolfram.com; e
Acabei de receber isso em outra lista.. Agora vou tentar fazer
(provavelmente sem sucesso :) e depois mandar meus comentarios pra gente
debater na lista!
Abracos,
Marcio
-Mensagem original-
De: Mojca Miklavec [mailto:[EMAIL PROTECTED]]
Enviada em: Domingo, 8 de Julho de 2001 15:41
Para: [
Bom, no e-mail anterior não mandei as questões da
prova pois eu não tinha os enunciados na íntegra. Eu
lembro dos problemas e, atendendo a pedidos, aí vão
eles. Mas assim que tiver os enunciados de verdade eu
os mando para que sejam publicados no site da OBM.
Novamente: os enunciados vêm da minha
Como prometido, aí vão mais detalhes sobre a última
Cone Sul.
1) Participaram dela alunos com idade <=16 anos do
Brasil, Chile, Equador, Peru, Uruguai e Argentina.
Foram convidados também Paraguai e Bolívia, mas estes
dois países não enviaram delegações (por motivos que
desconheço). Todas as equi
Olá prof Shine,
Gostaria de ver as questoes da prova, será
que vc poderia mandar pra lista?
[]s,
Thiago Sobral
> Olá a todos!!
>
> É com muita felicidade que divulgo o
resultado final
> da XII Olimpíada do Cone Sul:
>
> BRA2: Guilherme Fujiwara: Prata
> BRA3: Larissa Lima: Prata
> BRA
Tirando a OBM, as estaduais, a Cone Sul, a Ibero, a de Maio e a IMO (as que eu
conheço), quais são as competições oficiais de Matemática para um brasileiro?
[]s, Jorge
O primeiro dia de prova est'a em andamento, os problemas logo estar~ao
em http://imo.wolfram.com; eu mandarei os enunciados em portugu^es para
esta lista assim que os problemas forem publicados em ingl^es l'a.
Mas esta mensagem 'e para anunciar que as seguintes datas e locais
para futuras IMOs j
Algum tempo atrás um membro da lista perguntou sobre onde comprar o livro
HUNGARIAN PROBLEM BOOK.
Recentemente (julho de 2001), The Mathematical Association of American
(MAA) lançou o Volume III: "HUNGARIAN PROBLEM BOOK III" ( Catalog
Code NML-42).
Outro lançamento da MAA: "USA and Intern
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