Vejo que, de fato, nao fui bem claro.
A questao eh a seguinte:
O caminho usual do ensino medio (e ateh dos cursos de graduacao) eh
1) Deduzir que lim senx / x = 1 quando x tende a 0, por um argumento do tipo
deste abaixo, do Eduardo.
Este argumento eh usado (acertadamente) porque a nossa
valeu Morgado e J. Paulo pelas respostas... já me ajudou bastante.
Se nao for pedir demais eu pediria q alguém pensasse numa soluçao pro
primeiro limite que nao usasse cálculo, pois ambos foram questões de ensino
médio...
- Original Message -
From: Jose Paulo Carneiro [EMAIL PROTECTED]
No h dvida de que foi linda. Mas, supondo o "sabemos que", bastaria fazer
n=1.
Alexandre F. Terezan wrote:
00c301c181e8$703c99a0$[EMAIL PROTECTED]">
Vou tentar uma sem usar clculo.
Desigualdade de Bernoulli: (1 + a)^n = 1 + an,
a -1 e n natural.
Sabemos que e^x (1 +
Hugo Iver Vasconcelos Goncalves wrote:
004801c18246$1e23aa60$9b34f1c8@iver39ur48uh1m">
valeu Morgado e J. Paulo pelas respostas... j me ajudou bastante.Se nao for pedir demais eu pediria q algum pensasse numa soluao proprimeiro limite que nao usasse clculo, pois ambos foram questes de
On Mon, 10 Dec 2001, Vinicius José Fortuna wrote:
lim (e^2x -1)/x
x-0
Essa eu acho que sei:
lim{x-0} (e^2x - 1)/x =
lim{x-0} (e^2x)/x - 1/x =
lim{x-0} (e^2x)/x
Por L'Hopital (é assim que se escreve?)
= lim{x-0} 2.(e^2x) + 2x.(e^2x) =
= 2
Confere?
OPS! Não confere!
Os meus
On Mon, 10 Dec 2001, Eduardo Azevedo wrote:
A área total da esfera é 4(pi)*r^2
o volume (4/3)pi*r^3
De onde vem isso:
(volume da interseção)/(volume total) = (área da interseção)/(área total)
??
logo
V=[(4/3)pi*r^3]*S/[4(pi)*r^2]
V= 1/3 * SR
Vinicius
Oi.
Alguém pode dizer se já foi decidido o local da próxima Semana Olímpica,
quando será e quais serão os convidados? Se a discussão não for permitida
na lista (Nelly e Nicolau, manifestem-se) podem mandar a resposta por e-mail
quando for permitido?
Obrigado,
Bernardo
Eu estava fazendo a questao 6 da 2º fase da OBMU e achei uma solucao, mas
que usa praticamente so a borda, entao imaginei, haveria solucao se a
questao fosse |p|1, sem a borda? Eu poderia considerar uma solucao analoga
com os pontos tendendo à borda?
Abraco,
Carlos
Como se demonstra a desigualdade e ^ x maior ou igual a 1 + x ?
Uma maneira é ver que a reta y = 1 + x é a reta tangente ao gráfico de y =
e^x no ponto (0,1). De fato, tendo que y' = e^x (derivada de y = e^x ) representa
o coeficiente angular da reta tangente no ponto (x,y), para o ponto
No embalo do que o JP disse, de que só é "bom" usar o que
demonstramos, e como eu useia desigualdade de Bernoulli na minha solucao,
a demonstracao abaixo está correta?
(1+x)^n = 1 + nx, para x real maior que -1,
diferente de zero, e n natural maior que 1.
Para n = 2 -- (1+x)^2 = 1 + 2x +
Só uma perguntinha, todo espaço métrico finito tem borda? Por exemplo |p|1
tem borda?
From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
Date: Tue, 11 Dec 2001 15:07:05 -0200
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: OBMU
On Tue, Dec 11, 2001 at 02:55:44PM -0200, Carlos
On Tue, Dec 11, 2001 at 02:55:44PM -0200, Carlos Stein Naves de Brito wrote:
Eu estava fazendo a questao 6 da 2º fase da OBMU e achei uma solucao, mas
que usa praticamente so a borda, entao imaginei, haveria solucao se a
questao fosse |p|1, sem a borda? Eu poderia considerar uma solucao
Sim est certo para n natural.
No entanto podemos generalizar a demonstrao com n real
:)
Abraos,
Villard
-Mensagem original-De:
Alexandre F. Terezan [EMAIL PROTECTED]Para:
[EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]Data:
Tera-feira, 11 de Dezembro de 2001
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