Para mostrar a concavidade do seno em [0,Pi],como o seno e' uma funcao
continua,basta ver que se x-h,x e x+h estao em [0,Pi] entao sen x
1/2(sen(x-h)+sen(x+h)).Como sen(x+h)=sen x.cos h+sen h.cos x e sen(x-h)=
sen x.cos h-sen h.cos x,1/2(sen(x+h)+sen(x-h))=sen x.cos h sen x,pois
sen x e'
voltando ao problema sen A/2.Sen B/2. sen C/2= 1/8
sabendo que sen A/2. sen B/2 . sen C/2 = r/4R,pergunto: podemos demonstrar
a desigualdade acima sem usar cálculo . SEdemonstrarmos que r/R=1/2. Como?
onde r é o raio do círculo inscrito e R o raio do círculo circunscrito ao
triangulo.
Title: Re: [obm-l] Livros importantes
Prezado Pedro:
Eu tenho os livros 3, 4, 5 e 6.
De que cidade voce eh?
Se for do Rio fica facil. Venha consulta-los
aqui em casa.
Abraco,
Wagner.
--
From: Pedro Costa [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Livros importantes
Só completando. Se a desigualdade
f((x1 + x2 + ... + xn)/n)
= (f(x1) + f(x2) + ... + f(xn))/n
vale para todos xi's em um intervalo I para n=2, vale
para todos xi's no mesmo intervalo para n=3. Isso
decorre da definição do Márcio para convexidade. O
mesmo vale se trocarmos = por =. Vou
como faço para calcular o comprimento de uma
parábola?e de uma hipérbole?há demonstraçÃo?
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