Caro Ezer,
e demais amigos da lista.
Vamos a resolução do problema:
A coordenada da abcissa e da ordenada do Baricentro de um triangulo é dada
por:
Pb = [(x1+x2+x3)/3, (y1+y2+y3)/3] -- Onde Pb (Ponto do Baricentro)
Com isso, temos que:
Pb = [(p+2p+3p)/3, (q+3q+2q)/3]
Pb = [(6p)/3, (6q)/3]
(IME-96)Determine o termo máximo do desenvolvimento da
expressão:
(1+1/3)^65
(IME-2001) a) Sejam x,y,z números reais positivos, prove
que:
x+y+z/3 maior ou igual a (x.y.z)^1/3
Em que condições a igualdade se verifica?
b) Seja um paralelepípedo de lados a,b e c
1)Determine o menor inteiro positivo a para o qual a equação 1001x+770y=100+a possui solução inteira e mostre que que há 100 soluções inteiras positivas.
2)Calcule o valor de1/1*2+1/2*3++1/(n-1)*n
Valeu
1) uma solução não muito técnica é a seguinte:
Observe que mdc(1001, 770) = 77 , pois 1001 = 7 x 11 x 13 e 770 = 2
x 5 x 7 x 11. Daí, a equação admite soluções inteiras se, e somente se (
100 + a ) for múltiplo de 77, isto é, de 11 e 7 simultaneamente.
Desde que
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