Fazendo y = sqrt(a-x), temos que x = sqrt(a-y).
Daí, segue o sistema :
y² = a - x (i)
x² = a - y (ii)
Subtraindo... (y-x)(y+x) = y-x.
Então, ou x=y, ou x+y=1. A pergunta é : quando que x+y=1 é impossível ?
x+y=1 ... y = 1-x ... 1-x = sqrt(a-x) ... 1 - 2x + x² = a - x ... x² - x +
(1-a) = 0. E
Olá a todos!
O site da OPM está com novidades!
Avise o professor de sua escola que as inscrições para
a OPM (Olimpíada Paulista de Matemática) estão
abertas. Para se inscrever, o seu professor deve
acessar o site da OPM:
http://www.opm.mat.br
Mas atenção: quem deve se inscrever é a *sua es
Use a soma e o produto das raízes da equação quadrática e
faça um sistema.
> Hum..a sim, valews rapa.
>
> Olha eu tenho outra questão que eu tambem não consegui
resolver, só que eu
> não sei como fazer sinal de raiz no pc, então eu vou
escrever, e ai voces
> copiem a questão, fa
> * O capim cresce no pasto todo com igual rapidez e espessura. Sabe-se
> que 70
> vacas o comeriam em 24 dias, e 30 em 60. Quantas vacas comeriam todo o
> capim
> em 96 dias ?
Vamos ver se eu consigo isto.
pelo enunciado:
Vacas*Dias = Capiminicial + Capim*Dias
então temos o sistema:
{
70*24 =
Olá, galera.
Um colega nosso da lista, o Cláudio, destacou que eu havia me
enganado quando disse que a equação
x=sqrt(5-sqrt(5-x))
tem *DUAS* soluções. Ele tem razão -- apesar de eu ainda defender o
fato de que você NÃO PODE SIMPLESMENTE DIZER QUE x=sqrt(5-x), o
>
>1 + 1 = x
>(1 + 1)² = x²
>1 + 2 + 1 = x²
>(1 + 1) + 2 = x²
>x + 2 = x²
>x² - x - 2 = 0
>
>delta = b² - 4ac
>delta = (-1)²-4.1.(-2)
>delta = 1+8
>delta = 9
>x = [1 +?9]:2 ou x = [1-?9]:2
>x = [1 + 3]:2 ou x = [1-3]:2
>x = 2 ou x = -1.
>1+1 = 2 ou;
>1+1 = -1 ??
>
>Quando vc escreve que
Aqui tem uma explicação geral dos problemas:
http://mathworld.wolfram.com/HilbertsProblems.html
Em mais detalhes nesse site a apresentação do próprio Hilbert:
http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/hilbert/problems.html Só uma observação..
ele não propôs os problemas como 'sem solução'. A b
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