infelizmente tem um erro na minha proposta...
um fato negligenciado é que o algoritmo (1) pode gerar inteiros negativos e
isso muda tudo... argh! achei que tinha conseguido...
- Original Message -
From: "Domingos Jr." <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Sunday, December 28,
Qual a solução de:
sqrt3(2x) - sqrt3(4) > 5x -25
sqrt3(2x) = raiz cúbica de 2x
_
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seria melhor escrever (2x)^1/3...
nao faz sentido escrever sqrtN(x) ja que sqrt e abreviacao de 'square root' ou
raiz quadrada
parece ki vc ta dizendo (x^1/2)^N
- Original Message -
From: <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Monday, December 29, 2003 8:05 AM
Subject: [obm-l] In
tb acho que fica estranho sqrt, mas em LaTeX para indicar raíz de índice n de um
numero p faz-se:
sqrt[n]{p}
eu particularmente prefiro a maneira do Latex, pq evita confusões ou o uso excessivo
de parenteses, chaves, colchetes...
ex.: (2x)^1/3 pode parecer óbvio que eh a raiz cubica de 3, mas
Desculpe, mas, por enquanto vou dar uma ajuda só na última questão , pois, eu tô meio ocupado
i) cos(5x) = cos(x)
6x = 2pi = k. 2 pi
x = (pi/3) + k (pi/3), como o ângulo tem que estar entre 0 e 2.pi, então x = (pi)/3
ii) 5x = x + k.2. pi
x = k.(pi)/2, como x tem que estar entyre 0 e 2pi
Será q alguém poderia dar uma mão com a questão:Prove q para um natural n , tem-se que n^5 congruente n ( mod 15)Central anti-spam do Yahoo! Mail: com dicas, dúvidas e curiosidades!
Valeu! Meus Amigos Ocultos! por terem me suportado neste ano, bastante
próspero, onde até as críticas foram construtivas. Destaque para as discussões
sobre "MARGEM DE ERRO" cujas dúvidas foram regidas com maestria pelo professor
Morgado (CAMPEÃO!). Apesar da difícil missão de eleger o "problema
Olá pessoal,
Gostaria que alguém demonstrasse a seguinte identidade:
(A-B) U (B-A) = (AUB)-(AinterB)
Desde já agradeço,
e FELIZ ANO NOVO PARA TODOS!
Nelson
Central anti-spam do Yahoo! Mail: com dicas, dúvidas e curiosidades!
Ja mandei o mesmo problema pra lista nao faz muito tempo.
Olivia esta certa. O raciocinio de Penelope e parecido com o raciocinio
empregado no problema dos bodes, mas apesar de parecido o problema agora nao
e o mesmo. A diferenca e que Penelope poderia ter sido uma das 8
eliminadas, enquanto
provar q n^5=n (mod 15) eh a mesma coisa q provar q n^5=n (mod 5) e n^5=n
(mod 3)
pelo peq. teor. Fermat:
n^(p-1)=1 (mod p), com p primo e n nao multiplo de p
1)n^4=1 (mod 5)
n^5=n (mod 5)
2)n^2=1 (mod 3)
n^4=1 (mod 3)
n^5=n (mod 3)
para n multiplo de p, eh obvio q n^5=n (mod p)
[]´s
Douglas
acho ki e assim:
A-B = A-(AinterB)
B-A = B-(BinterA)
A-B U B-A = [A-(AinterB)] U [B-(AinterB)] = (AUB)-(AinterB)
- Original Message -
From: Nelson
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, December 29, 2003 6:35 PM
Subject: [obm-l] Conjuntos - diferença simétrica
Olá pessoal,
Gostaria que alguém
se esse (mod 15) for o que eu estou pensando acho que dah pra resolver assim:
n^5 = n (mod 15)
n^5 - n = 0 (mod 15)
logo, basta provar que n^5 - n é múltiplo de 15
jah foi resolvido um exercihcio nessa lista que dizia mais ou menos assim:
prove que n^5 - n é múltiplo de 30
bom, se eh multiplo
n^5 - n = n(n^4-1) = n(n^2 + 1)(n + 1)(n - 1) -
> 3 numeros consecutivos( n-1, n , n+1) -> multiplo de
3
basta agora vc provar que é multiplo de 5, usando o
pequeno teorema de fermat fica imediato.
Outro jeito de vc provar que é multiplo de 5 eh vc
ir substituindo...
se n = 5k (k inteiro) -
Caro amigo Jefferson,
Vai uma humilde sugestão .
Da definição de " congruência mod m"
, tem-se que:
n^5 é congruente a n ( mod 15) se, e somente se, n^5 - n é divisivel
por 15.
Por outro lado, para todo n natural
n^5 - n = n (n^ 4 - 1) = n ( n ^2 - 1 ) (n^2 + 1)
Essa eu fiz assim:
sqrt3(2x) - sqrt3(4) > 5x -25
Antes de mais nada eu prefiro a notacao:
sqrt(a) = raiz quadrada (ingl. square root)
cbrt(a) = raiz cubica (ing. cubic root)
Entao a inequacao eh:
cbrt(2x) - cbrt(4) > 5x - 25
(2x)^(1/3) - 4^(1/3) > 5(x - 5)
((2x)^(1/6))^2 - (2^(1/3)^)^2 > 5(x
A Olivia soh estaria certa se o confronto se caracterizasse pelo evento:
CHEGAR NO LOCAL DO CONFRONTO DUAS CANDIDATAS. Neste caso a probabilidade de cada uma ganhar eh realmente 50%, mas este nao eh o evento correto. O evento correto eh:
NAO DUAS, MAS 10 CANDIDATAS DISPUTANDO 1 VAGA. Logo:
P(nao
Para o proprio Ponce ou alguem que saiba. Nao entendi uma passagem.
Por que o 5 estah sendo multiplicado por n( n ^2 - 1 ) ? Pois o 5 da segunda equacao [2] nao estah ?
Em uma mensagem de 30/12/2003 00:20:00 Hor. de verão leste da Am. Su, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Caro amigo Jefferson,
Vai u
Acho que é porque..
n^5 - n = n (n^ 4 - 1) = n ( n ^2 - 1
) (n^2 + 1)
[
1 ]
n ( n ^ 2 - 1 ) ( n ^
2 + 1 ) = n ( n ^ 2 - 1) [ ( n ^ 2 - 4 ) +
5 ]
= n ( n ^ 2 - 1) ( n ^ 2 -
4 ) + n ( n ^ 2 - 1)
( 5 )
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTE
nao entendí isso...
veja assim, depois que o juiz disse q aquelas 8 estavam fora, a probabilidade de uma
dessas 8 ser escolhida torna-se 0
alguém com certeza será escolhida, entao a soma das probabilidades deve ser 1
como Olivia e Penelope tem a mesma chance de ganhar, a probabilidade de cada u
Vc nao leu direito... na sua resposta inclusive vc concordou com a Olivia
VOCE:
Agora soh sobraram DUAS (probabilidade de 1/2 neste evento isolado, mas nao
eh a probalidade de ganhar o confronto)
Olivia:
Olívia pensa: "Agora que as oito foram
eliminadas, restam apenas duas de nós no confronto. Assi
Os 80% eh a probabilidade de QUALQUER UMA DAS OITO que sobraram (10 - (penelope + olivia) ganhar. Assim 8/10 = 80%
Realmente eu errei do escrevi:
P(nao ser excluida quando o juiz diz que 8 estao fora) = 1 - 8/10 = 0,2 = 20%
O correto seria:
P(nao ser excluida antes de o juiz dizer que 8 estao fo
Observe que eu disse evento isolado, logo olivia esta certo sim, mas parcialmente. Por que ? Ele eh otimista :-) e esta vendo somente o lado bom da historia ou seja a probabilidade de ganhar estando frente a frente com penelope (50%). Mas estah se esquecendo que se considerasse desde o momento que
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