Tem um modo bem esperto: tente fazer algo como
f(y)=y^2+y+k=x^2+5x+23 e as cointas ficam faceis. Para
mmelhor esperteza, calcule f(0),f(1),f(-1),... e voce
percebe que aparecem muitos primos na sequencia.
E ai o menor deles e 17.
--- Marcelo Ribeiro <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> Bom, acho que
Realmente o Claudio tem poderes magicos! Eu nao havia
imaginado isso. Mas o enunciado e extremamente
obscuro.
--- Jesualdo <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> Obrigado pela ajuda pessoal!
>
> "claudio.buffara" <[EMAIL PROTECTED]>
> wrote:Oi, Jesualdo:
>
> O enunciado está mal-escrito pois não exp
>Tome p =2 e x = 1
> Determine o menor número primo positivo que divide
x^2 + 5x + 23 para algum
> inteiro x.
>
> []`s
> Daniel Regufe
>
>
_
> MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil.
http://www.hotmail.com
>
>
=
Desculpem-me a msg anterior...
Segue um metodo braçal:
Seja f(x) = x^2 +5x +23
Para x=0 , temos f(x) = 23 e portanto um candidato para
p eh 23.
Para x=1, temos f(x) = 29 e eh possivel inferir que
todo p > 23 nao serve.
Passando para valores negativos de x temos:
Para x=-1 , temos f(x) = 19 e po
Desculpe-me as msg anterior...Segue um metodo braçal:
Seja f(x) = x^2 +5x +23
Para x=0 , temos f(x) = 23 e portanto um candidato para
p eh 23.
Para x=1, temos f(x) = 29 e eh possivel inferir que
todo p > 23 nao serve.
Passando para valores negativos de x temos:
Para x=-1 , temos f(x) = 19 e port
Bom, acho que é mais simples observar que, para x=23, existe um primo (no caso o próprio 23) que divide x^2+5x+23. Bom, isso restringe bastante o nosso universo no problema, pois basta analisar os restos de x^2+5x+23 pelos primos menores que 23, ou seja, 2,3,5,7,11,13,17,19. Que não são muitos...fa
Voc pode usar a seguinte fórmula: [(a^(m+1)-1)/(a-1)]*[(b^(n+1)-1)/(b-1)]*...
onde a, b são os fatores primos do número e m,n são os expoentes de a e b.
Assim, 720 = 2^4*3^2*5
S(D) = [(2^5-1)/(2-1)]*[(3^3-1)/(3-1)]*[(5^2-1)/(5-1)]
S(D) = 31*13*6
S(D) = 2418
Espero que vc tenha entendid
Não sei se esta foi a idéia do Cláudio, mas vamos tentar...
f(x) = x2 + 5x + 23, para x inteiro, o menos valor de f(x) = 17 quando x=-2
seja d(x) = f(x+1) - f(x) = (x2 + 2x+1) - x2 + (5x + 5) - 5x +23 - 23 = 2x +
6
d(-2) = 2
d(-1) = 4
d(0) = 6
...
Logo, os possíveis valores de f(x) serão da for
> quanto vale a soma de todos os divisores de 720?
720 |
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
==
On Wed, 22 Sep 2004 14:05:40 -0400, Qwert Smith <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> 2418
>
> http://www.alpertron.com.ar/ECM.HTM
>
> Nao sei se ja postei isso aki mas essa pagina eh muito util pra quem
> nao tem accesso local a programas de matematica. Precisa de java
> plugin no browser
para quem nao
De um jeito chato:
720 = 2^4 * 3^2 * 5
os divisores de 720 serão todas as combinações de 2^n * 3^m * 5^o, com n,m,o
>=0 e menor ou igual a, respectivamente, 4,2 e 1.
Bem, vamos chamar a soma das combinações de 5 de S1 = 5^1 + 5^0 = 6
seja S2 a soma das combinações de 3 e 5 - S2 = S1*(3^2+3^1+3^0
Por indução:
Para n = 0 e n = 1 o resultado é óbvio.
Suponha que para n = 0, 1, ..., k, n^5 e n tenham o mesmo algarismo das unidades, ou seja, o algarismo das unidades de n^5 - n é 0.
(k+1)^5 - (k+1) =
k^5 + 5k^4 + 10k^3 + 10k^2 + 5k + 1 - k - 1 =
k^5 + 5k^4 + 10k^3 + 10k^2 + 4k =
(k^5 - k
2418
http://www.alpertron.com.ar/ECM.HTM
Nao sei se ja postei isso aki mas essa pagina eh muito util pra quem
nao tem accesso local a programas de matematica. Precisa de java
plugin no browser
Veja que vc pode escrever 720 ou 6!.
Aceita tambem outras notacoes como:
n(N) para primeiro primo > N
b(N
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
"obm-l" [EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Wed, 22 Sep 2004 14:14:35 -0300
Assunto:
[obm-l] amigos do PONCE
> estou com problema e nao sei resolver fazendo alguma
> relacao...
>
> quanto vale a soma de todos os divisores de 720?
>
Decomponh
> > quanto vale a soma de todos os divisores de 720?
Bem.. eu tive uma ideia, não sei se ta certo:
720 | 2
360 | 2
180 | 2
90 | 2
45 | 3
15 | 3
5 | 5
2 -> 2, 2^2, 2^3, 2^4
3 -> 3, 3^2
5 -> 5
(1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4)(1 + 3 + 3^2)(1 + 5) = (1+2+4+8+16)(1+3+9)(1+5) = 2
418
Nós contamos o 1
Apenas corrigindo, Tr(I)=n e não Tr(I)=1
> Vou colaborar por ora na primeira e na ultima. As
> outras parecem mais trabalhosas.
>
> Se Q(x) = x^9 + x^8 + x^7 + ... + x + 1, entao a
> formula das somas dos termos de uma PG mostra que as
> raizes de Q sao as raizes decimas da unidade, a menos
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Wed, 22 Sep 2004 15:08:31 +
Assunto:
[obm-l] OBM - 03
> Queria q vcs me ajudassem nessa aqui ...
>
> Determine o menor número primo positivo que divide x^2 + 5x + 23 para algum
> inteiro x.
>
Dica: Ini
O mais interessante é tentar entender (e a partir daí provar) porque o número de n-gonos regulares distintos é phi(n)/2.
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Wed, 22 Sep 2004 14:03:11 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] espécies
> On Tue,
estou com problema e nao sei resolver fazendo alguma
relacao...
quanto vale a soma de todos os divisores de 720?
__
Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
AntiPop-up UOL - É grátis!
http://antipopup.uol.com.br/
On Tue, Sep 21, 2004 at 07:12:31PM -0300, Jesualdo wrote:
> Estava tentando resolver um problema de análise combinatória e não entendi a
> pergunta. Gostaria que alguém me ajudasse a interpretar o enunciado (não
> quero a resposta). O enunciado é o seguinte: Quantas espécies de polígonos
> regulare
On Tue, Sep 21, 2004 at 08:32:14PM +, Edward Elric wrote:
> (IME 80/81)
> Seja C o conjunto dos numeros complexos e h pertencente a C. Diz-se que o
> ponto h eh um ponto de Hurwitz se modulo de h e igual a 1, e, para todo
> numero natural n, h^n e diferente de 1.
> Prove que o ponto z=(2-i)/(
Queria q vcs me ajudassem nessa aqui ...
Determine o menor número primo positivo que divide x^2 + 5x + 23 para algum
inteiro x.
[]`s
Daniel Regufe
_
MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com
Obrigado pela ajuda pessoal!"claudio.buffara" <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Oi, Jesualdo:
O enunciado está mal-escrito pois não explica o que são espécies distintas de polígonos. A definição mais provável é: dois polígonos regulares são da mesma espécia sss eles são semelhantes. Se esse for o caso
Mostre que K^5 - K é múltiplo de 10.
[]s, Josimar
--- Tio Cabri st <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> Com licença, estudei este asunto no curso do Impa
> dado para os professores de segundo grau.
> Obviamente após 8 anos não tenho as provas mas
> espero que essa informação ajude.
>
> dada qualquer
Oi, Jesualdo:
O enunciado está mal-escrito pois não explica o que são espécies distintas de polígonos. A definição mais provável é: dois polígonos regulares são da mesma espécia sss eles são semelhantes. Se esse for o caso, ignore o que o Dirichlet disse e considere, além do polígono regular con
PELA INDUÇÃO supomos K^5 termina com K e verificamos que para 1 vale,
depois provamos que:
VALE PARA K => VALE PARA K+1
use 1 na esquerda, temos 2
mas se temos 2, temos 3
... , ...
"tipo um dominó"
OBS: Na indução, temos que usar o fato de que vale para K para
conseguirmos provar para K+1 e a
26 matches
Mail list logo
