Ja foi provada na revista eureka na seção de problemas propostos.
> Prove que x^y + y^x > 1 para x>0 e y>0.
>
> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/ol
gostaria de uma ajuda no problema abaixo:
Se f: U --> R^n diferenciável e existe f ´´(a) para algum a em U, então supondo que f ´´(a) é uma aplicação bilinear simétrica, prove que
f(a + h) = f(a) + f ´(a).h + (1/2)f ´´(a).(h,h) + r(h),
onde lim_{h-->0}(r(h) / |h|^2) = 0.
Sugestão do Livro -
huauha nossa, falei bobagem no ultimo email, troquei palavras.
Sim, realmente, resto de divisao por algum numero só faz sentido em
inteiros, mas estou fazendo uma comparacao. Na mensagem anterior eu
quis dizer que a parte inteira é N-R onde R é o resto da divisão de N
por 1, com 0<=R<1.
Nossa, que
02) bem a resposta da 2º questão é simples , basta pegar a média
aritmetica entre x e y ou seja (x+y)/2 então provo que existem infinitos
numeros entre x e y . bem acho que esta legal um abraço Reinaldo Bellini
Em (19:54:57), [EMAIL PROTECTED] escreveu:
>1) Os inteiros não possuem inverso m
Olá Laurito...
A Algumas semanas atrás, meu professor, Fabrício Maia do Colégio Farias
Brito em Fortaleza nos relembrou o
conçeito de número Misto
é o següinte:
Se eu for escrever 1 + 1/3 na forma de númreo misto devo escrever: 1 1/3
2 + 4/5 devo escrever 2 4/5
e assim por diante...
núme
Um fato que ajuda (muito!) é saber que integral(0; x)[1/(1-t)]dt = - log (1 -
x). Mas 1/(1 - t) = 1 + t + t^2 + ... + t^(n-1) + r_n(t), com r_n(t) = t^n/
(1-t).
Substituindo e integrando termo a termo, vem (para x < 1)
- log(1 - x) = x + x^2/2 + x^3/3 + ... + x^n/n + R_n(x), onde
R_n(x) = integ
Oi, Ana.
A saída é pela expansão de Taylor sim, mas é para a derivada. Ou seja, faça
1/(1+x) = 1 - x + x^2 - x^3 + ...
Esta série converge (absolutamente) em (-1, 1), pois é limitada pela
soma da P.G. em 1/(1 - |x|). Além disso, podemos integrar termo a
termo a série em QUALQUER intervalo do tipo
Acho que o seu encaminhamento estah perfeito e me
parece que eh de fato a forma mais natural de provar o
desejado. Soh faltou o arremate final, que podemos dar
chamando o Abel. Parece que vc ainda nao teve
oportunidade de conhecer o teorema dele, que, como se
dizia antigamente, cai como uma luva pa
*Mesa** **State** College: Math Club*
*Problema do mês*
Sem tecnologia encontre todas as soluções da seguinte equação:
(X^7)*sen(x)-28*(x^6)*sen(x)-5854*x*sen(x)+4620*sen(x)+286*(x^5)*sen(x)-x^7+28*x^6-286*(x^5)+1302*(x^4)-2351*x^3-406*(x^2)-1302*(x^4)*sen(x)+2351*(x^3)*sen(x)+406*(x^2)*sen(x)+58
MIR
http://www.urss.ru
On Tue, 21 Dec 2004 08:40:23 +, Antonio Neto <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
>
> Oi, Daniele,
>
> Suponho que voce se refira a "The USSR Olympiad Problem Book", atualmente
> editado pela Dover, e que custa US$ 14,95 nos EUA. O ISBN é 0-486-27709-7.
> Este livro foi orig
Prove que x^y + y^x > 1 para x>0 e y>0.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
==
Oi pessoal
Eu estou tentando provar que a serie alternada
Soma((-1)^(n+1))/n = 1 -1/2 +1/3converge para
Ln(2). sabemos que esta serie efetivamente converge
porque eh alternada e 1/n -> 0. Eu tentei me basear no
fato de que, para |x| <1, podemos expandir Ln(1+x) em
series de Taylor em torno de 0
Oi, Daniele,
Suponho que voce se refira a "The USSR Olympiad Problem Book", atualmente editado pela Dover, e que custa US$ 14,95 nos EUA. O ISBN é 0-486-27709-7. Este livro foi originalmente publicado em 1962 pela W. H. Freeman an Company, mas está esgotado. Realmente há QUASE o mesmo livro public
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