Exponencial de Matrizes
Dada uma matriz A de ordem n x n, a exponencial de
A é definida por
exp(A) = e^(A) :=
Somatório de i até infinito de: (Ai)/(i!) = I + A + (A^2)/(2!) + ...
(A^n)/(n!)...
A) Calcular a Exponencial de :
| 0
1| | 0 1
1 |
Ola henrique nao recibi nao. Envia d novo.Henrique Rennó <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Olá Klaus!!!Não entendi o enunciado.Prove que todo número natural da forma (sqrt(2) - 1)^k (natural ??? -esse é um número real), k natural, pode ser colocado na forma sqrt(N)- sqrt(N-1) (o que é N???, é o própri
Nao recibi nao envia d novoHenrique Rennó <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Olá Klaus!!!Não entendi o enunciado.Prove que todo número natural da forma (sqrt(2) - 1)^k (natural ??? -esse é um número real), k natural, pode ser colocado na forma sqrt(N)- sqrt(N-1) (o que é N???, é o próprio número ???).A
Xi.. agora o problema fica mais dificil, vou ver se consigo pensar em alguma
aneira para resolve-lo
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Caro Klaus,
Vamos lá:
Vamos mostrar por indução que, se k é ímpar, (sqrt(2)-1)^k pode ser escrito
como y.sqrt(2)-x=sqrt(2.y^2)-sqrt(x^2), com x e y naturais e 2.y^2-x^2=1 (aqui
N=2.y^2 e N-1=x^2), e, se k é par, (sqrt(2)-1)^k pode ser escrito como
x-y.sqrt(2)=sqrt(x^2)-sqrt(2.y^2), com x e y
Caro Klaus,
Vamos lá:
i) Como o coeficiente líder de f é 1 e o coeficiente constante é 2, as possíveis
raízes racionais de f são 1,-1,2 e -2, as quais não são raízes de f, como se
verifica facilmente. Assim, se f não é irredutível, f(x) pode ser fatorada como
f(x)=(x^2+ax+b)(x^3+rx^2+sx+t), c
a) Prove que o quadrado de um inteiro par é par;
b) Prove que o quadrado de um inteiro ímpar é ímpar.
==
Um número par pode ser escrito da forma 2k , para todo k inteiro e um número ímoar pode ser escrito da forma 2k+1 para todo k inteiro tb.
a)(2k)^2 = 4K^2 que é par
b)(2k+1) = 2(2K^2+2k) +
Olá companheiros da lista, um forte abraço a todos!
Andei tentando resolver o seguinte exercicio:
1) Seja f:X->R monotona e a pertence a X'+. Se existir uma sequencia de pontos
xn pertencente a X com xn > a, lim xn = a e lim f(xn) = L entao
lim f(x) = L qdo x tende para a+.
Quem puder dar uma d
3) Podemos descrever essa situação, de que uma grandeza decai a uma
taxa proporcional ao seu valor, com a seguinte equação diferencial:
x' = -kx
Usando uma pequena "gambiarra" pra facilitar, podemos resolver assim:
x' / x = -k
Mas x' / x = [ln |x| ] ', então
[ln |x| ] ' = -k
"Integrando os dois lad
1)
o volume de agua dentro do tanque e dado por:
Va =100+3*t
tempo em minutos
o volume de agua que sai e dado por:
Vs = 3*t
a quantidade de sal que sai e dada por:
Ms = Vs * 70/Va
considerando que o sal se dissolve uniformemente
Ms = 3t *70/(100+3t)
t =60min
ms =45Kg
e resta 70-45 =25Kg
a) se n é par então n=2k e n^2 = 4k^2; como 4k^2 é obviamente
par, está provado que n^2 é par.
b) se n é ímpar então n=2k + 1, e n^2 = 4k^2 + 4k + 1; como
4k^2 + 4k é par, então 4k^2 + 4k + 1 é ímpar, então n^2 será ímpar nesse
caso.
Um abraço,
João.
- Original Message -
Fro
Olá Diego!!!
A fórmula abaixo é uma função. Um mesmo valor de x do domínio não
possui dois valores de y distintos na imagem.
Abraços
> > Acho que a fórmula abaixo pode ser usada:
> >
> > f(x) = [(x+3)/3] mod 2,
> > onde x pertence a N e [x] é o maior inteiro menor ! ou igual a x
> >
> > f(0) = [
Olha.. nao sei exatamente como vc quer essas demonstracoes, mas sao quase teoricas.Se um numero natural N é par, ele pode ser escrito na forma N=2x, entao N^2 = 4x^2, e para ser par precisa apenas ter um fator 2.
Se N é impar, entao ele nao possui nenhum fator 2, logo o N^2 tambem nao terá fatores
a) Prove que o quadrado de um inteiro par é par;b) Prove que o quadrado de um inteiro ímpar é ímpar.
De quimica,
Geraldo camargo
carmo gallo neto
Feltre
de fisica
Alicerces da fisica
Fundamentos da fisica
Resnick
Alonso&finn
On 2/2/06, Luís <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Em 28/01/06, ivanzovisk<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:>> Olá, este ano vou tentar entrar no ITA por isso gostaria que alguém desta>
nao entendi
On 2/1/06, gustavo <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Obrigado a todos , o gabarito confirma : 225 VALEU !!!
- Original Message -
From: gustavo
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, January 31, 2006 11:18 PM
Subject: [obm-l] nº inteiros e raiz
1)Considere que a raiz quadra
com algumas modificaçoes chega-se a
2=(4-x^2)(x-1)x^2
1/2 = 1/(4-x^2)(x-1)x^2
24 = 3/(2-x) -1/(2+x) +16/(x-1) -12/x -12/x^2
se c e um racional
x =c^1/n e raiz
e
2= (2^n)^1/n
vc usa a relação
a^n -b^n = (a-b)(a^(n-1) +a^(n-2)b^1 +a^(n-3)*b^2++,,a^1*b^(n-2) +b^(n-1))
a^n +b^n=(a+b)(a^(
Em 28/01/06, ivanzovisk<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:>> Olá, este ano vou tentar
entrar no ITA por isso gostaria que alguém desta> lista min ajudasse, indicando
os melhores livros para Portugues, Ingles,> Fisica, Quimica e Matematica. Muito
obrigado.
Matemática:
- Temas e Metas / A. S. Machado- F
> Olá,> não pressupus que a é menor que zero em nenhum instance.> Se eu
> integrar de a até 0, não significa que a é menor que 0..> assim... integral
> de a até 0 daquela funcao eh exatamente menor integral de> 0 até a daquela
> função, que é igual: - Gamma(a) = - (a-1)!, que édiferente> de 0.
a
Uma outra idéia é, sendo r raiz de f(x) e supondo
por absurdo que r^n = a, sendo que a é um racional
que não é potência perfeita, e considerando que x^n
- a é irredutÃvel (prove!), então x^n - a é
polinômio minimal de r e, portanto, divide f(x). Mas
então n é no máximo 4 e é só faze
caros marcelo e henrique,essa funçao não pode ser polinomial ,pois para um "x" diferente tera mais de um "y" igual(e pela definiçao isso não é uma funçao).Eu queria que voces achassem a funçao ordinaria.EX: "infinito" produtorio (1+x^(i^2)) i=0 vai gerar todos os numeros que podem ser esc
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