Re: [obm-l] ajuda

Olá,   sou fraquim de combinatoria, mas imagino que seja isso:   b) 5 * 5 * 5 * 5 = 625   a) 4 * 5 * 5 * 5 = 500   abraços, Salhab   - Original Message - From: Marcus Aurelio To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Friday, March 03, 2006 12:52 AM Subject: [obm-l] ajuda

Re: [obm-l] Progressoes V

Olá,   1) Sum(a_k) = a_1 / (1 - qa) = 1 ... logo: a_1 = 1 - qa Sum(b_k) = b_1 / (1 - qb) = 1 ... logo: b_1 = 1 - qb   a_3 = a_1 * qa^2 = (1 - qa) * qa^2 = 1/8 => qa = 1/2   assim: a_1 = 1/2 e a_2 = 1/4 ... estranho! devo ter errado alguma coisa..   2) N = 10^n * 4 * (10^n - 1) / 9 + 10 * 8 *

Re: [obm-l] Numeros reais

Olá,   Apenas idéias... Seja f(x, y) = (x+y)^2 + x + 3y, temos que provar que f(x, y) é injetiva   Na segunda questao, toma-se a=1 e b=1, entao sqrt(2) > sqrt(2) ... acho que faltou a igualdade Tomando a=2 e b=3, temos: sqrt(4 + 9) = sqrt(13) < sqrt(8 + 27) = sqrt(35), o que contradisse a qu

[obm-l] ajuda

Quantos elementos do conjunto A = {x pertence N | 1000 < x < } (Item a) só tem dígitos pares (Item b) só tem dígitos ímpares

[obm-l] Provas

Olá gente estou precisando de algumas demonstrações mais formais para estes problemas será que alguém poderia me ajudar.   1) prove que num triângulo qualquer, a soma de quaisquer dois ângulos internos é menor do que 180°.   2) Considere um triângulo onde o ângulo ABC é igual ao ângulo

RE: [obm-l] PARES

Olá novamente, colega:       Veja que x|(xy), logo xy é um múltiplo de x.     Observe que se (xy)|(x+y+1) => (x+y+1) é um múltiplo de (xy), digamos (x+y+1)/(xy)=k inteiro => (x+y+1)=(xy)k=x(yk), que é um múltiplo de x, assim x|(y+x+1) => (y+x+1)=0 mod x => x+(y+1)=0 mod x => x=-(y+1) mod x . Mas c

[obm-l] Progressoes V

As duas progressoes geometricas a1,a2,a3 e b1,b2,b3... sao tais que sum(ak)=sum(bk) =1 com k =1 ateh infinito. Dado que a3=1/8 e a2=b2=x, determine x. (sqrt(5)-1)/8 Seja N=4448889, onde há n 4's e n-1 8's. Prove que N é quadrado perfeito.   Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua h

[obm-l] Numeros reais

Se a,b,c e d sao numeros inteiros positivos tais que (a+b)^2+a+3b=(c+d)^2+c+3d, prove que a=c e b=d. Prove que a<>0 e b<>0 entao sqrt(a^2+b^2)>sqrt(a^3+b^3) Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

Re: [obm-l] Duvidas

Olá,   p + m + g = 50 (i) 12p + 15m + 5g = 440, p > m (ii)   de (i), g = 50 - p - m 5g = 250 - 5p - 5m   assim, substituindo em (ii), temos: 12p + 15m + 250 - 5p - 5m = 440 7p + 10m = 190   p = (190 - 10m) / 7   190 - 10m > 0 m < 19   p = 10 (19 - m) / 7   como p é inteiro, 19 - m é multiplo de

Re: [obm-l] Duvidas

Será que o enunciado é este mesmo ? Do jeito que está tem 29 soluções das quais nove delas com 20 patos e oito com 25 patos. Respostas "a" e "b". A solução que contempla o máximo de aves (que não está no enunciado) é: 20 patos, 25 galinhas e 5 marrecos.   Valter Rosa - Original Message

[obm-l] Hipótese de Riemann

Olá, Há algum tempo atrás eu li notícias dizendo que havia gente (séria) clamando ter obtido a prova da hipótese de Riemann. Mas já faz um bom tempo, e depois as notícias cessaram. Alguém sabe se já há consenso sobre a prova? Ela foi refutada?? Parece que o autor continua a defendê-la. http://www.

[obm-l] analise (derivada)

Seja f: I->R contínua no ponto a interior ao intervalo I. Suponha que existe L real tal que Lim [f(Yn) - f(Xn)]/[Yn-Xn] = L para todo par de sequencias {Xn}, {Yn} em I com Xn < a < Yn e Lim Xn = Lim Yn = a. Prove que f é derivavel no ponto a e f'(a)=L.

RE: [obm-l] PARES

Ola Lucas, porque q se (xy)|(x+y+1) entao x|(y+1)  ??Lucas Molina <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:Olá colega:   Bem,    (x+y)^2-2(xy)^2=1 <=> 2(xy)=(x+y)^2-1 => (xy)|[(x+y)^2-1] => (xy)|[(x+y+1)(x+y-1)]     1 caso:     (xy)|(x+y+1) => x|(y+1) =>y+1>=x => y>=x-1 (*)     (xy)|(x+y+1)

[obm-l] Duvidas

Numa granja há patos, marrecos e galinhas num total de 50 aves. Os patos são vendidos a R$ 12,00 a unidade, as galinhas a R$ 5,00 e os marrecos a R$ 15,00. Considere um comerciante que tenha gastado R$ 440,00 na compra de aves desses três tipos e que tenha comprado mais patos do que marrecos.O nú