Ok! Artur! Tem toda razão, mas a maioria dos entrevistados responde que
depende de quem se trata, ou seja, se estamos falando do vendedor ou do
comprador. Incrível, não!. Vejam outras soluções utilizadas sòmente por uma
minoria privilegiada...
O criado trouxe 2 canários e meio e uma vez e
Olá Arthur:
Se V for o espaco vetorial topologico composto pelas
sequencias de reais, hah uma prova simples: seja e_n a
sequencia de reais na qual o n-gesimo termo eh 1 eos
demais sao todos nulos. Entao, {e_n} eh uma sequencia
(sequencia de sequencias)na bola unitaria fechada de
V. Se mn,
Ola Salhab e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
Correto. Bela Solucao !
Um Abraco
Paulo Santa Rita
5,1026,270406
From: Salhab \[ k4ss \] [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re:[obm-l] Tres Problemas Olimpicos
Date: Thu, 27 Apr 2006
Caros colegas da lista,
Disponibilizei a nova versao do Material do IME: versao 9.
Virou um material mais para colecionadores,
incluindo provas, retroativamente, ateh 1949/1950!
Ficaram faltando algumas provas. TUdo isto eh fruto de uma pesquisa
junto aos arquivos do IME com a ajuda do
Parabéns Sérgio!
O material é excelente e de grande valia para alunos e professores de cursos preparatórios.
Um Abraço
Paulo Cesar
Ola Salhab e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
From: Salhab \[ k4ss \] [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re:[obm-l] Tres Problemas Olimpicos
Date: Thu, 27 Apr 2006 01:33:24 -0300
Olá,
2) Queremos que ambas as raizes estejam entre 0 e
Prof,
Mais uma vez obrigado pelo excelente trabalho.
abs,
--
2006/4/27, Paulo Cesar [EMAIL PROTECTED]:
Parabéns Sérgio!
O material é excelente e de grande valia para alunos e professores de cursos
preparatórios.
Um Abraço
Paulo Cesar
--
O modo mais provável do mundo ser destruído,
Vi no livro Olimpíadas Matemáticas Rusas outra solução para esse problema. A solução é parecida com isso:Admitindo as condições dadas como verdadeiras, e sabendo que a, b, -c e -d raízes do polinômio (x-a)(x-b)(x+c)(x+d) = x^4 + a1x^3 + a2x^2 + a3x + a4, então:
-a1 = a + b - c - d 0a2 = ab + cd -
Sergio,
De fato, como alguns colegas aqui ja falaram, seu trabalho e muito bom e
importante. Eu mesmo ja o utilizo faz um bom tempo.
Entao, acho importante deixar aqui um depoimento de agradecimento e respeito
a voce e ao seu trabalho, que certamente esta ajudando e ainda ajudara muita
gente.
Olah pessoal... td bem???
Bem gostaria q algum de vcs me ajudassem com uma questão q me pareceu simples mas q soh estah me dando dor dee cabeça...
Como provar que o sistema abaixo:
x^2+y=13
x+y^2=19
tem como unicasoluçaum inteirax=3 e y=4???
Olhando eh facil... mas provar analiticamente???
Serah
Olá Arthur:
Se V for o espaco vetorial topologico composto pelas
sequencias de reais, hah uma prova simples: seja e_n a
sequencia de reais na qual o n-gesimo termo eh 1 eos
demais sao todos nulos. Entao, {e_n} eh uma sequencia
(sequencia de sequencias)na bola unitaria fechada de
V. Se
Sauda,c~oes,
Pela insistência e como ninguém responde.
Se entendi a notação,
(13-x^2)^2 + x = 19
x^4 - 26x^2 + x + 150 = 0
(x-3)(A(x)) = 0
Agora mostre que
A(x) = x^3 + 3x^2 - 17x - 50
não tem raízes inteiras.
[]'s
Luís
From: Camilo Damiao [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subtraindo a primeira equação(I) da segunda(II), tem-se que:
y^2-x^2+x-y=19-13=6 (III)
(y-x)(y+x)- (y-x)=6
ou, decompondo 6 em fatores primos,
(y-x)(y+x-1)=6=1.2.3
Portanto,têm que se testar três hipóteses
i) (y-x)=1 e (y+x-1)=2.3=6
ii) (y-x)=2 e (y+x-1)=1.3=3
iii)(y-x)=3 e (y+x-1)=1.2=2
Ola Camilo e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
PRIMEIRO CAMINHO :
Sabemos, por um lado, que X=19 - Y^2. Como tambem Y=13 - X^2, podemos
substituir esta segunda equacao na primeira. Resulta :
X=19 - (13 - X^2)^2
Desenvolvendo :
X^4 - 26X^2 + X + 150 = 0
Sabemos que se N/D e uma raiz
No caso do primeiro caminho, podemos fazer uma simplificacao. Se X0, X +
150 0. Alem disto, para X raix(26), temos tambem X^4 - 26X^2 0, de modo
que se X= raiz (26), o polin. tem valores positivos. Logo, todas as raizes
positivas do polinomio sao inferiores a raiz(26).
Temos portanto que, no
Mt obrigado a tds pela ajuda...
É necessario q sejam inteiros os numeros para q valham as duas equacoes ou foi uma suposicao q x e y sao inteiros?On 4/27/06, Camilo Damiao
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Mt obrigado a tds pela ajuda...
Naum eh necessario q sejam inteiros... mas kero provar q (3,4) eh o unico par ordenado inteiro q satisfaz o sistema!
O sistema te 4 soluçoes... 1 inteira e 3 naum...
Certo...
Jah resolvi o problema... graças a Deus!
Oi, gente.
Alguém aí tem alguma indicação de livro bom de Cálculo Variacional? Eu
nunca estudei isso antes, e precisaria de algo de bem fácil compreensão.
Obrigado,
Bruno-- Bruno França dos Reisemail: bfreis - gmail.comgpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key
icq:
Os números naturais a e b, com ab, são tais que a^2-b^2=7. O valor de a-b é:a)0 b)1 c)3 d)4 e)7
(a+b)(a-b)=7Como a+b a-b, podemos ter a+b=4 e a-b=3 ou a+b=7 e a-b=1Apenas o segundo sistema dá solucoes inteiras: a=4 e b=3.Portanto, a-b=1 e a letra é B.On 4/27/06,
Bruna Carvalho [EMAIL PROTECTED] wrote:
Os números naturais a e b, com ab, são tais que a^2-b^2=7. O valor de a-b é:a)0 b)1
Parabens,
Sergio...um trabalho mais q excelente. Com esse trabalho voce ajuda a mudar o destino de muitos brasileiros que tem o sonho de ser aprovado no IME. Quem dera que na minha epoca eu tivesse acesso a um material dessa qualidade. Nao precisaria ficar implorando a amigos por provas do IME/ITA
Como ja foi dito o trabalho do nosso amigo em relaçao as provas de matematica do IME foi excelente.
Agora teriamos que fazer o mesmo para Fisica /Quimica/Ingles/Portugues. Alguem com influencia dentro do IME poderia entrar em contato com algum coronel para agilizar isso para a garotada que esta
a+b = 4 e a-b = 3 não dá. Nesse caso (a+b)(a-b) =
12
O problema consiste justamente em perceber o fato de que só há
UM produto de naturais com resultado 7, que é 1x7; aí sim, como a+b a-b, a
ÚNICA possibilidade é (a-b) = 1 e (a+b) = 7
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Iuri
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