Re: [obm-l] Quest�es do Livro do Hefez

2006-05-02 Por tôpico Artur Costa Steiner
Temos que a^p. b - b^p . a = a^p . b - a b + a b - b^p . a = b(a^p - a) - a(b^p - b). No exercicio anterior , vimos que os termos entre parenteses sao multiplos de 6p. Assim, existem inteiros positivos r e s tais que a^p. b - b^p . a = 6p.r.b - 6p.s.a = 6p(r.b - s.a). Como os termos da expressao sa

[obm-l] Cálculo de Limites

2006-05-02 Por tôpico Natan Padoin
Alguém pode me ajudar a resolver estes limites?   lim [RAIZ CÚBICA _ (x) - RAIZ CÚBICA _ (a)] / (x - a) (x -> a)   lim  [RAIZ CÚBICA _ (8 + h) - 2] / h (h -> 0)   Abraço. Abra sua conta no Yahoo! Mail - 1GB de espaço, alertas de e-mail no celular e anti-spam realmente ef

[obm-l] Re:

2006-05-02 Por tôpico Alexandre Gonçalves
Essa questão é de física.   Separando o movimento em horizontal e vertical temos um movimento uniforme na horizontal e um movimento uniformemente variado na vertical.   Horizontal:   Vzerox =  x  / t     Vertical:   Vy = Vzeroy  – gt   O movimento é simétrico, pois descreve uma parábola, então

[obm-l] Soma dos quadrados dos divisores

2006-05-02 Por tôpico claudio\.buffara
Aqui vai um que está dando trabalho:   Ache todos os pares de inteiros positivos consecutivos cujas respectivas somas dos quadrados dos divisores positivos são iguais.   Por inspeção, eu achei 6 e 7 (1^2 + 2^2 + 3^2 + 6^2 = 1^2 + 7^2) mas não consegui achar outras nem provar que esta é a única solu

Re: [obm-l] PROBLEMA GEO

2006-05-02 Por tôpico cleber vieira
Primeiro é muito útil lembrar que todo triângulo retângulo é inscritível em uma circunferência e sua hipotenusa é o diâmetro desta circunferência.Dai, decorre que sua mediana vale a metade da hipotenusa, pois esta, é o raio da circunferência.Logo, suponha o triângulo ABC de hipotenusa BC, AM median

[obm-l] Re: [obm-l] Questões do Livro do Hefez

2006-05-02 Por tôpico Artur Costa Steiner
2) Vejamos o caso o caso a^p - a. Temos que o primo p>= 5 eh impar, e desta forma p-1 eh par. Assim, p-1 = 2p' para algum inteiro positivo p'. Temos que a^p - a = a(a^(p-1) -1) = a(a^(2p') - 1) = a(a^p' + 1)(a^p' - 1). Se a for par, entao eh imediato que a^p - a eh par. Se a for impar, entao a^p'e

Re:[obm-l] PROBLEMA GEO

2006-05-02 Por tôpico claudio\.buffara
arcsen(1 - 2b^2/a^2), onde a = hipotenusa e b = cateto menor   De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Tue, 02 May 2006 14:51:41 -0300 Assunto: [obm-l] PROBLEMA GEO > > Srs > > > Qual é o ângulo formado pela mediana e a altura referentes à > hipotenusa?

[obm-l] Condição (mais geral) para diferenciabi lidade de uma função - uma correcao

2006-05-02 Por tôpico Artur Costa Steiner
na outra mensagem eu acabei citando as condicoes para diferenciabilidade de modo mais rigido do que o necessario. Foi um equivoco, conforme pode-se perceber na prova que postei.   Retificando: Condicao para diferenciabilidade de f em um ponto interior c de seu dominio: uma das derivadas parc

[obm-l] RES: [obm-l] Re:[obm-l] Condiçã o (mais geral) para diferenciabilidade de uma funç ão

2006-05-02 Por tôpico Artur Costa Steiner
Com relação a este assunto que o Alencar levantou, eh interessante observar que a condicao que citei e que garante a diferenciabilidade, ainda hoje nao parece ser muito conhecida. A maioria dos livros - destacando-se o do a grande Bartle (infelizmente falecido em 2003) - e, creio eu, tambem

[obm-l] OBRIGADA

2006-05-02 Por tôpico marcia.c
AMIGOS OBRIGADA PELA AJUDA DOS EXERCICIOS. GRATA, MÁRCIA

[obm-l] Re:[obm-l] Condição (mais geral) para diferenciabilidade de uma função

2006-05-02 Por tôpico Artur Costa Steiner
Estou enviando aqui uma prova para a diferenciabilidade de f: D->R   em um ponto interior c de seu dominio D contido em R^n.    Hipoteses que garaentem a diferenciabilidade de f em c: Uma das derivadas parciais de f existe em c e as demais existem e sao continuas em uma bola aberta (ou em um

[obm-l] PROBLEMA GEO

2006-05-02 Por tôpico rsarmento
Srs Qual é o ângulo formado pela mediana e a altura referentes à hipotenusa? obrigado Sarmento Aqui na Oi Internet você ganha ou ganha. Além de acesso grátis com qualidade, ganha contas ilimitadas de email co

[obm-l] Papers Originais.

2006-05-02 Por tôpico Ronaldo Luiz Alonso
Para as pessoas interessadas em ler os trabalhos originais de matemáticos, A wikipedia costuma colocar na seção de referência algumas citações à  papers orginiais.   Aqui vai um exemplo de como acessar, digamos um paper de Poincaré:   1) Digite Jules Henri Poincaré no Google. 2) Clique na res

Re: [obm-l] Questão sobre módulo

2006-05-02 Por tôpico rsarmento
Mensagem Original: Data: 11:15:38 02/05/2006 De: Diego Alex <[EMAIL PROTECTED]> Assunto: [obm-l] Questão sobre módulo Senhores, se algum de vocês puder me ajudar com a questão abaixo fico imensamente grato. Determine "a" para que a inequação 3-x² > | x - a | tenha pelo menos uma solução negat

Re: [obm-l] Questão sobre módulo

2006-05-02 Por tôpico Fernando Lukas Miglorancia
Acho que dá pra resolver plotando ambos os lados da desigualdade num gráfico- vê se resolve...   2006/5/2, Diego Alex <[EMAIL PROTECTED]>: Senhores, se algum de vocês puder me ajudar com a questão abaixo ficoimensamente grato.Determine "a"  para que a inequação 3-x² > | x - a | tenha pelo menos uma

[obm-l] OBM N�vel U, problemas 5 e 6 da segunda fase 2005.

2006-05-02 Por tôpico Carlos Yuzo Shine
Oi gente, Na época da prova o Gugu e eu discutimos os problemas 5 e 6 da prova. Aí vão as soluções. A solução da 5 é do Gugu. A 6 tem uma solução do Gugu e outra minha, baseada em idéias que li no Proofs From The Book e que também apareceram na OPM de alguns anos atrás. Espero que es

[obm-l] Re: Condição (mais geral) para di ferenciabilidade de uma função

2006-05-02 Por tôpico alencar1980
Olá Artur,   Quando li a mensagem do Gustavo pensei que se tratava de uma particularidade do R^{2} não ser necessário que TODAS as Derivadas parciais fossem contínuas no ponto de interesse.   Muito interessante este resultado que você postou. No livro de análise que tenho (Bartle - The elements of

[obm-l] Re:[obm-l] Condição (mais geral) para diferenciabilidade de uma funç ão

2006-05-02 Por tôpico claudio\.buffara
Veja o livro Curso de Análise - vol. 2 do Elon Lages Lima, em particular a observação que se segue ao Teorema 1 do cap. III - seção 3.   []s, Claudio.   De: [EMAIL PROTECTED] Para: "obm-l" obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Tue, 2 May 2006 08:58:45 -0300 Assunto: [obm-l] Condiçã

[obm-l] Questão sobre módulo

2006-05-02 Por tôpico Diego Alex
Senhores, se algum de vocês puder me ajudar com a questão abaixo fico imensamente grato. Determine "a" para que a inequação 3-x² > | x - a | tenha pelo menos uma solução negativa Obrigado = Instruções para entrar na list

RES: [obm-l] OBM Nivel Universitario 2a. fase - 2005

2006-05-02 Por tôpico Artur Costa Steiner
Eu nao sei bem o que estah sendo disctutido, mas a serie Soma (1/n) eh DIVERGENTE. Eha a famosa serie harmonica Artur       > a serie soma(1/n) e convergente, possui um maximo em n=1 e um minimo em n=00 que e 0, e nao possui pontos de divergencias. a serie soma 1/an tambem e c

[obm-l] RES: [obm-l] Condição (mais geral) para diferenciabilidade de uma função

2006-05-02 Por tôpico Artur Costa Steiner
Uma condicao que garante diferenciabilidade em um ponto x de  R^n eh: uma das derivadas parciais existe em x (nao precisa existir numa vizinhanca de x); as demais derivadas parciais existem e sao continuas em uma vizinhanca de x.   Artur -Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED]

[obm-l] RESOLUÇÕES ATÍPICAS!

2006-05-02 Por tôpico Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis
Olá, Pessoal! Gostaria da ajuda dos colegas nesta sofisticada inclusão da moeda. Enquanto o Ralph...,vejam algumas resoluções engenhosas e inéditas de problemas bastante conhecidos. Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a idade que tu tens. E quando tiveres a idade que eu ten

[obm-l] Condição (mais geral) para difere nciabilidade de uma função

2006-05-02 Por tôpico Gustavo
Encontrei esta questão em um outro forum: http://at.yorku.ca/cgi-bin/bbqa?forum=ask_an_analyst;task=show_msg;msg=0851   Achei interessante mas não consegui resolver até agora. Alguém poderia me dar alguma luz.    Abaixo reescrevo a questão (que aparentemente foi retirada do Spivak - Calculus on M

Re: [obm-l] inequação

2006-05-02 Por tôpico rsarmento
Srs, (partindo do pressuposto que o módulo de um número negativo é o número positivo correspondente Para qualquer x > 0 x - 1 + x - 2 < x + 5 resolvendo x < 8 Para x = 0 1 + 2 < 5 que atende a inequação Para x < 0 |-x - 1| = x +1 | -x - 2| = x + 2 | x + 1 + x + 2 < |x + 5| 2x + 3