Srs,
(partindo do pressuposto que o módulo de um número negativo é o
número positivo correspondente
Para qualquer x 0
x - 1 + x - 2 x + 5
resolvendo
x 8
Para x = 0
1 + 2 5 que atende a inequação
Para x 0
|-x - 1| = x +1
| -x - 2| = x + 2
|
x + 1 + x + 2 |x + 5|
2x + 3 |x
Olá, Pessoal! Gostaria da ajuda dos colegas nesta sofisticada inclusão da
moeda. Enquanto o Ralph...,vejam algumas resoluções engenhosas e inéditas de
problemas bastante conhecidos.
Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a idade que tu tens.
E quando tiveres a idade que eu
Uma
condicao que garante diferenciabilidade em um ponto x de R^n eh: uma das
derivadas parciais existe em x (nao precisa existir numa vizinhanca de x); as
demaisderivadas parciaisexistem e sao continuas em uma vizinhanca de
x.
Artur
-Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED]
Eu nao
sei bem o que estah sendo disctutido, mas a serie Soma (1/n) eh DIVERGENTE. Eha
a famosa serie harmonica
Artur
a serie soma(1/n) e convergente, possui um
maximo em n=1 e um minimo em n=00 que e 0, e nao possui pontos de
divergencias.
a serie
soma 1/an tambem e
Senhores, se algum de vocês puder me ajudar com a questão abaixo fico
imensamente grato.
Determine a para que a inequação 3-x² | x - a | tenha pelo menos
uma solução negativa
Obrigado
=
Instruções para entrar na lista,
Veja o livro Curso de Análise - vol. 2 do Elon Lages Lima, em particular a observação que se segue ao Teorema 1 do cap. III - seção 3.
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
"obm-l" obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Tue, 2 May 2006 08:58:45 -0300
Assunto:
[obm-l] Condição
Olá Artur,
Quando li a mensagem do Gustavo pensei que se tratava de uma particularidade do R^{2} não ser necessário queTODAS as Derivadas parciais fossem contínuas no ponto de interesse.
Muito interessante este resultado que você postou. No livro de análise que tenho (Bartle - The elements of
Oi gente,
Na época da prova o Gugu e eu discutimos os problemas
5 e 6 da prova. Aí vão as soluções. A solução da 5 é
do Gugu. A 6 tem uma solução do Gugu e outra minha,
baseada em idéias que li no Proofs From The Book e que
também apareceram na OPM de alguns anos atrás.
Espero que estejam
Acho que dá pra resolver plotando ambos os lados da desigualdade num gráfico- vê se resolve...
2006/5/2, Diego Alex [EMAIL PROTECTED]:
Senhores, se algum de vocês puder me ajudar com a questão abaixo ficoimensamente grato.Determine apara que a inequação 3-x² | x - a | tenha pelo menos
uma solução
Mensagem Original:
Data: 11:15:38 02/05/2006
De: Diego Alex [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Questão sobre módulo
Senhores, se algum de vocês puder me ajudar com a questão abaixo fico
imensamente grato.
Determine a para que a inequação 3-x² | x - a | tenha pelo menos
uma solução negativa
Para as pessoas interessadas em ler os trabalhos
originais de matemáticos,
A wikipedia costuma colocar na seção de referência
algumas citações à papers orginiais.
Aqui vai umexemplo de como acessar, digamos um paper de Poincaré:
1)Digite Jules Henri Poincaré no
Google.
2) Clique na
Srs
Qual é o ângulo formado pela mediana e a altura referentes à
hipotenusa?
obrigado
Sarmento
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Estou enviando aqui
uma provapara a diferenciabilidade de f: D-R em um ponto
interior c de seu dominio D contido em R^n.
Hipoteses que
garaentem a diferenciabilidade de f em c: Uma das derivadas parciais de f existe
em c e as demais existem e sao continuas em uma bola aberta (ou em uma
AMIGOS OBRIGADA PELA AJUDA DOS EXERCICIOS.
GRATA, MÁRCIA
Com
relação a este assunto que o Alencar levantou, eh interessante observar que a
condicao que citei e que garante a diferenciabilidade, ainda hojenao
parece ser muito conhecida. A maioria dos livros - destacando-se o do a grande
Bartle (infelizmente falecido em 2003) - e, creio eu, tambem
na
outra mensagem eu acabeicitando as condicoes para diferenciabilidade de
modo mais rigido do que o necessario. Foi um equivoco, conforme pode-se perceber
na prova que postei.
Retificando: Condicao para diferenciabilidade de f em um ponto interior c
de seu dominio: uma das derivadas
arcsen(1 - 2b^2/a^2), onde a = hipotenusa e b = cateto menor
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Tue, 02 May 2006 14:51:41 -0300
Assunto:
[obm-l] PROBLEMA GEO
Srs
Qual é o ângulo formado pela mediana e a altura referentes à
hipotenusa?
2) Vejamos o caso o caso a^p - a. Temos que o primo p= 5 eh impar, e desta
forma p-1 eh par. Assim, p-1 = 2p' para algum inteiro positivo p'.
Temos que a^p - a = a(a^(p-1) -1) = a(a^(2p') - 1) = a(a^p' + 1)(a^p' - 1).
Se a for par, entao eh imediato que a^p - a eh par. Se a for impar, entao
Primeiro é muito útil lembrar que todo triângulo retângulo é inscritível em uma circunferência e sua hipotenusa é o diâmetro desta circunferência.Dai, decorre que sua mediana vale a metade da hipotenusa, pois esta, é o raio da circunferência.Logo, suponha o triângulo ABC de hipotenusa BC, AM
Aqui vai um que está dando trabalho:
Ache todos os pares de inteiros positivos consecutivos cujas respectivas somas dos quadrados dos divisores positivos são iguais.
Por inspeção, eu achei 6 e 7 (1^2 +2^2 +3^2 + 6^2 = 1^2 + 7^2) mas não consegui achar outras nem provar que esta é a única
Essa questão é de física.
Separando o movimento em horizontal e vertical temos um movimento uniforme na horizontal e um movimento uniformemente variado na vertical.
Horizontal:
Vzerox = x / t
Vertical:
Vy = Vzeroy – gt
O movimento é simétrico, pois descreve uma parábola, então basta
Temos que a^p. b - b^p . a = a^p . b - a b + a b - b^p
. a = b(a^p - a) - a(b^p - b). No exercicio anterior ,
vimos que os termos entre parenteses sao multiplos de
6p. Assim, existem inteiros positivos r e s tais que
a^p. b - b^p . a = 6p.r.b - 6p.s.a = 6p(r.b - s.a).
Como os termos da expressao
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