Esqueci de dizer, mas a a/b maximo vale 1+sqrt(2)
=2.4142
- Original Message -
From:
Ricardo
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, May 23, 2006 3:56 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Questão de
Geometria Plana
Nao sei se esta certo, mas la vai o que eu
te
Me confundi na mensagem anterior, r = k*BC/|k^2 - 1|.
Finalmente consegui resolver a questão:Seja AB/AC = k. Consideremos dois pontos M e N que dividam harmonicamente o segmento BC na razão k. Assim, A pertence à circunferência de diâmetro MN (Círculo de Apolonius), portanto é necessário que o raio r dessa circunferência seja tal que
r =< ha, logo r =
Seja L(R^n,R^m) o conjunto das transformações lineares
de R^n -> R^m. como provar que as transformações
lineares sobrejetivas formam um conjunto aberto em
L(R^n,R^m)?
Como provar que as transformações lineares injetivas
também forma conjunto aberto?
obrigado.
__
Eu costumo olhar pra determinantes e cofatores apenas em último caso...
Mas A é claramente diagonal inferior e a diagonal consiste só de 1's.
Logo, det(A) = 1 e, portanto, a inversa de A é diagonal inferior com coeficientes inteiros.
Olhando casos pequenos, eu conjecturo que B = A^(-1) é tal q
AC mínimo ficará limitado por ha =8
então AB/AC = 1 + (16/8) = 3 - Resposta
Sempre considerando que AB máximo "tende" para AC + BC
at
Rodrigo
Mensagem Original:
Data: 12:04:04 23/05/2006
De: rsarmento <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: Re: [obm-l] Questão de Geometria Plana
Srs,
consideran
Nao sei se esta certo, mas la vai o que eu tentei.
Considere o triangulo ABC, tal que a altura ha se
encontra sobre o prolongamento de BC no ponto D. Entao, seja x=CD.
Seja a=AB, b=BC. Entao, por pitagoras:
a^2=8^2+(16+x)^2
b^2=8^2+x^2
=>(a/b)^2=1+(32x+16^2)/(8^2+x^2).
Derivando para encontra
Na mensagem anterior, eu quis dizer que o ponto H é a projeção ortogonal do ponto A sobre a reta BC.
Será que, sendo H a projeção de A sobre a reta suporte do segmento BC e D a intersecção da bissetriz do ângulo BAC com o segmento BC, então se a intersecção da bissetriz do ângulo DAH com o segmento DH é C, a razão DB/DC é máxima?
Srs,
considerando que AB será máxima quando AB tender para AC + BC
triângulo obtusângulo
AB = AC + BC - > AB/AC= 1 + BC/AC (algo me diz que nesse caso
AC = ha = 8) mas não consegui provar.
at
Rodrigo
2006/5/21, [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>:
Essa é a questão 37 do
Eu nem sei se minha resposta está certa. Depois que mandei o email que me toquei que o triângulo em questão não é retângulo.
2006/5/23, [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>:
Existe uma forma para resolver o problema sem usar relações métricas no triângulo?
Existe uma forma para resolver o problema sem usar relações métricas no triângulo?
Cláudio eu suspeitaria, em princípio que
deva existir uma relação de recorrência entre os
cofatores dessa matriz para você achar uma relação
de inversão
que se manifeste de forma
simples.
Vc conhece alguma relação
de recorrência simples?
- Original Message -
From:
13 matches
Mail list logo