Cláudio eu suspeitaria, em princípio que
deva existir uma relação de recorrência entre os
cofatores dessa matriz para você achar uma relação
de inversão
que se manifeste de forma
simples.
Vc conhece alguma relação
de recorrência simples?
- Original Message -
From:
Existe uma forma para resolver o problema sem usar relações métricas no triângulo?
Eu nem sei se minha resposta está certa. Depois que mandei o email que me toquei que o triângulo em questão não é retângulo.
2006/5/23, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]:
Existe uma forma para resolver o problema sem usar relações métricas no triângulo?
Srs,
considerando que AB será máxima quando AB tender para AC + BC
triângulo obtusângulo
AB = AC + BC - AB/AC= 1 + BC/AC (algo me diz que nesse caso
AC = ha = 8) mas não consegui provar.
at
Rodrigo
2006/5/21, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]:
Essa é a questão 37 do
Será que, sendo H a projeção de A sobre a reta suporte do segmento BC e D a intersecção da bissetriz do ângulo BAC com o segmento BC, então se a intersecção da bissetriz do ângulo DAH com o segmento DH é C, a razão DB/DC é máxima?
Na mensagem anterior, eu quis dizer que o ponto H é a projeção ortogonal do ponto A sobre a reta BC.
Nao sei se esta certo, mas la vai o que eu tentei.
Considere o triangulo ABC, tal que a altura ha se
encontra sobre o prolongamento de BC no ponto D. Entao, seja x=CD.
Seja a=AB, b=BC. Entao, por pitagoras:
a^2=8^2+(16+x)^2
b^2=8^2+x^2
=(a/b)^2=1+(32x+16^2)/(8^2+x^2).
Derivando para
AC mínimo ficará limitado por ha =8
então AB/AC = 1 + (16/8) = 3 - Resposta
Sempre considerando que AB máximo tende para AC + BC
at
Rodrigo
Mensagem Original:
Data: 12:04:04 23/05/2006
De: rsarmento [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: [obm-l] Questão de Geometria Plana
Srs,
considerando
Eu costumo olhar pra determinantes e cofatores apenas em último caso...
MasA é claramente diagonal inferior e a diagonal consiste só de 1's.
Logo, det(A) = 1 e, portanto, a inversa de A é diagonal inferior com coeficientes inteiros.
Olhando casos pequenos, eu conjecturo que B = A^(-1) é tal
Seja L(R^n,R^m) o conjunto das transformações lineares
de R^n - R^m. como provar que as transformações
lineares sobrejetivas formam um conjunto aberto em
L(R^n,R^m)?
Como provar que as transformações lineares injetivas
também forma conjunto aberto?
obrigado.
Finalmente consegui resolver a questão:Seja AB/AC = k. Consideremos dois pontos M e N que dividam harmonicamente o segmento BC na razão k. Assim, A pertence à circunferência de diâmetro MN (Círculo de Apolonius), portanto é necessário que o raio r dessa circunferência seja tal que
r = ha, logo r =
Me confundi na mensagem anterior, r = k*BC/|k^2 - 1|.
Esqueci de dizer, mas a a/b maximo vale 1+sqrt(2)
=2.4142
- Original Message -
From:
Ricardo
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, May 23, 2006 3:56 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Questão de
Geometria Plana
Nao sei se esta certo, mas la vai o que eu
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