Seja A um conjunto infinito e limitado de R. Entao, A tem pontos de
acumulacao (T. de Bolzano/Weierstrass). Definamos A_0 = A e seja A_1 o
conjunto dos pontos de acumulacao de A_0. Seja agora A_2 o conjunto dos
pontos de acumulacao de A_1. De modo geral, formemos uma sequencia de
conjuntos
Oi
Bruno
Vc deu
a definicao de ponto de aderencia, isto eh, de um ponto no fecho de A. Para que
seja ponto de acumulacao, alm das condicoes que vc deu , eh necessario que a'
seja distinto de a. Isto implica automaticamente que m toda vizinhanca de A haja
uma infinidade de elementos de A.
Na realidade, no problema da mensagem original, a hipotese de A seja finto e
limitado nao faz diferenca. O enunciado poderia ser o seguinte:
Seja A um subconjunto de R que tenha pontos de acumulacao A_0 = A e seja A_1
o conjunto dos pontos de acumulacao de A_0. Seja agora A_2 o conjunto dos
Tens toda a razao. Bela mancada literaria! Ainda bem que esta é uma lista de matemática. Que me perdoem os barões assinalados...
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Sun, 09 Jul 2006 20:54:05 -0300
Assunto:
[obm-l] Re:[obm-l] FORMULAS
Use funcoes geratrizes (ou será geradoras?).
Supondo as faces equiprováveis, teremos:
Número de Casos Favoráveis:
Coeficiente de t^z na expansão de (t+t^2+...+t^y)^x
Número de Casos Possíveis: y^x
Assim, por exemplo, comx = 2 dados normais (y = 6), a probabilidade de se ter soma z (2 =z =12)
Esse enunciado está esquisito pois (a,b) parece ser o domínio de f, g e h, enquanto que uma funcao é sobrejetora sobre o seu contra-domínio, que no caso parece ser o R^3. Não seria, por acaso, "injetora"?
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Alguém conseguiu uma demonstração ou um contra-exemplo pra segunda proposição?
Aliás, isso me lembra um problema proposto há meses pelo Paulo Santa Rita.
Definimos duas funções de Partes(R) em Partes(R):
F(X) = Fecho de X
e
C(X) = R - X = Complementar de X.
Assim, F(Q) = R; F((0,1]) = [0,1];
Para a
segunda proposicao, eu enviei a segunda prova, para consideracoa de
todos:
Na realidade, no problema da mensagem original, a hipotese de A
seja finto e limitado nao faz diferenca. O
enunciado poderia ser o seguinte:
Seja A um subconjunto de R que tenha pontos de
acumulacaoe
Analisar esta proposicao me parece um exercicio interesante:
Se f:R-R for diferenciavel em R, etao existe um intervalo aberto I no qual
f eh Lipschitz. Verdadeiro ou falso?
Artur
=
Instruções para entrar na lista, sair da
Alguém conseguiu uma demonstração ou um
contra-exemplo pra segunda proposição?
Na
realidade, se para lgum k A_k for enumeravel, entao A eh
enumeravel.
Artur
Naquela proposicao sobre a sequencia dos conjuntos de pontos de acumulacao,
hah ainda uma proposicao adicional cuja prova ou contra exemplo parecem ser
bem dificeis. Lembrando o problema:
Seja A um subconjunto de R que tenha pontos de acumulacao. Facamos A_0 = A e
seja A_1 o conjunto dos pontos
O movimento nazista nao teve nada a ver com integridade germanica ou coisa do tipo, foi culpa do Hitler e do exercito da epoca, hoje em dia nao existe mais isso so grupos isolados, tanto que o comite organizador da copa nao tratou nenhuma confederaçao de futebol do mundo de forma diferente.
On
Qual uma boa maneira de parametrizar uma elipse?obrigado
2006/7/10, Denisson [EMAIL PROTECTED]:
Qual uma boa maneira de parametrizar uma elipse?
obrigado
acho que uma boa maneira seria usar funções trigonométricas,por
exemplo no caso geral da elipse pode ser x =a cos(teta) + h e y= bsen
(teta) +k, com (teta) de o a 2pi,espero ter ajudado até a
Recentemente precisei parametrizar a elipse e logo depois que perguntei aqui na lista eu consegui descobrir uma parametrização. Mas tem outra que já tem umas 3 horas que não consigo: x^(2/3) + y^(2/3) = a^(3/2). Por favor, não digam só a parametrização, me expliquem como obtiveram. E se possível
Olá,
cara, parametrizar as coisas é "sentimental"...
cada um usa um método.. que eu saiba não existe uma regra geral..
esse que vc ta colocando, pode ser feito
assim:
x^2/3 = a^3/2 * [ sen(t) ]^2
y^2/3 = a^3/2 * [ cos(t) ] ^2
assim, x^2/3 + y^2/3 = a^3/2..
agora, eleva ao 3/2, entao:
x =
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