Re: [obm-l] Mostre!!!

Olá Anselmo, veja que: a_1 + a_2 + .. + a_n = n*MA [media aritmetica] e que: 1/a_1 + 1/a_2 + ... + 1/a_n = n/MH [media harmonica] assim: (a_1 + a_2 + ... + a_n)(1/a_1 + 1/a_2 + ... + 1/a_n) = n^2 * MA/MH mas, sabemos pela desigualdade de medias, que MA >= MH entao: MA/MH >= 1 logo: n^2 * MA/MH >=

[obm-l] Mostre!!!

Olá companheiros! Gostaria de obter uma ajuda nesta questão: Mostre que (a_1 + a_2 + ... + a_n)(1/a_1 + 1/a_2 + ... + 1/a_n) >= n^2 para quisquer reais positivos a_1, a_2, ... , a_n. Anselmo :-) _ Veja mapas e encontre as m

RE: [obm-l] Pot�ncia Complexa

Carissimo Ricardo, Use o fato de que 2^(ix) = e^(ln(2^ix))=e^(i(x*ln(2)) Lembre que e^(ibx)=cos(bx)+isin(bx) , entao, fazendo b=x*ln(2), temos 2^(ix) = cos(xln(2))+isin(xln(2)). No caso geral, em que z e w sao complexos e voce quer calcular z^w, use o mesmo raciocinio e nao esqueca que voce v

Re: [obm-l] Probabilidade.(6 de 2 em 2)

Henrique e Ponce ,obrigado pelas orientações, é por essa e por outras que essa lista é fantástica e sempre ajudando a socializar o conhecimento!! Valeu. Gustavo - Original Message - From: Rogerio Ponce To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, Novemb

Re: [obm-l] Olimpíada Ibero Americana Universitária

On 11/2/07, Saulo J. <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Gostaria que alguém da OBM pudesse me esclarecer esta dúvida. > Como faço pra participar da X OLIMPÍADA IBEROAMERICANA DE MATEMÁTICA > UNIVERSITÁRIA? No final da página http://www.obm.org.br/oimu/oimuRul.htm tem informações para contato. -- Henri

Re: [obm-l] 2^k=k^2

Oi, Lenadro, Dê uma olhada em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.200611/msg00093.html Abraços, Nehab leandro oliveira escreveu: Na verdade, ninguem conseguiu resolver esse desafio, pois existe uma terceira resposta que é aproximadamente -0,767. Mas se bem que é meio difícil de te

[obm-l] Olimpíada Ibero Americana Universitária

Saudações! Gostaria que alguém da OBM pudesse me esclarecer esta dúvida. Como faço pra participar da X OLIMPÍADA IBEROAMERICANA DE MATEMÁTICA UNIVERSITÁRIA? Sei q está em cima, será no dia 5 mas para isso tem algum pré-requisito tipo: passar na 1º fase da OBM Universitária? Desde já agradeço.

[obm-l] Copa Franco Montoro

Alguém aqui gosta de xadrez e vai participar da Copa Franco Montoro no dia 10? Eu acho que irei lá com uns amigos jogando pela equipe. -- Henrique = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www

Re: [obm-l] [(1+x^2)/x] arctan x

On 11/2/07, Luís Lopes <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Quase. \frac{A}{B} = A/B. > > Se o Rodrigo puder colocar a imagem na pàgina dele, > a expressão é > > \sum_{n\geq0} \frac{(n!)^2}{(2n+1)!} > \Bigl(\frac{4x^2}{1+x^2}\Bigr)^{\!n} = > \frac{1+x^2}{x} \arctan x > > Não sei se tem o comando \arctan

Re: [obm-l] PROFESSOR ENTUSIASTA

É verdade. On 11/1/07, Fernando Oliveira <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > On 11/1/07, Henrique Rennó <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > > Item 3 é verdadeiro pois a maior idade possível da mãe é 50 e o > > professor pode ter 51, já que é mais velho. Para as outras idades da > > mãe ele pode ter 50 ou 51

RE: [obm-l] [(1+x^2)/x] arctan x

Oi Henrique, Quase. \frac{A}{B} = A/B. Assim a expressão \sum_{n >= 0} \frac{(n!)^2}{(2n+1)!} (\frac{4x^2}{1+x^2})^n =\frac{1+x^2}{x} arctan x se escreve tb como \sum_{n >= 0} {[(n!)^2]/[(2*n+1)!]}*[(4*x^2)/(1+x^2)]^n = [(1+x^2)/x]*arctan(x)Se o Rodrigo puder colocar a imagem na pàgi

Re: [obm-l] 2^k=k^2

É verdade, ninguém conseguiu respoder a esse desafio... e falando em desafio, quem foi que dasafiou??? Quem dasafia, deve saber a resposta, "precisa, sem programas, sem chutes" Esse "desafio" já está posto faz algum tempo, então já tá na hora do desafiante colocar sua solução pra lista e parar