[obm-l] Como provar que C(n, p) é número natural?

Amigos da Lista, Como posso provar que C(n,p) é um número natural, usando apenas a definição C(n,p) = n! / [p! (n-p)!]? (p e n são números naturais, com p menor ou igual a n) Meu objetivo é obter uma prova direta, isto é, que não recorra à Análise Combinatória, nem às propriedades dos número

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Alguém conseguirá provar?

Oi Johann, "Limitados primorialmente" significa "entre dois primos consecutivos". Considere os compostos situados entre 23 e 29 (primos consecutivos), você verá que a conjectura não vale pois c_2=5x5, c_3=2x13, c_4=3x9, e 5>2, 2<3, e 5<13, 13>9; e outros... Explanação: Eu estava tentando essa idéi

[obm-l] Re: [obm-l] mdc (a^x – 1, a^y – 1, a^z – 1, .. .......) = [a^mdc(x, y, z,...)] – 1

Para dois caras, é fácil demonstrar na raça, usando Euclides: MDC(a^x-1,a^y-1)= MDC(a^x-1,a^(x-y)-1). Daí se faz por indução no número de variáveis. Em 23/11/10, Paulo Argolo escreveu: > Caros Colegas, > Estou refazendo o enunciado da questão. > > Como provar o teorema seguinte sobre máximo divis

[obm-l] mdc (a^x – 1, a^y – 1, a^z – 1, .........) = [a^mdc(x, y, z,...)] – 1

Caros Colegas, Estou refazendo o enunciado da questão. Como provar o teorema seguinte sobre máximo divisor comum? TEOREMA: O máximo divisor comum (mdc) dos números do tipo a^x -1 , onde a e x são números inteiros maiores do que 1, é dado pela expressão abaixo: mdc(a^x - 1, a^y - 1, a^z - 1, ..