Não sei se conhecem. Eu descobri sozinho acidentalmente. É bobinho, mas achei
bonitinho:
Sendo X, Y e Z os ãngulos de um triângulo acutângulo, demonstre que SenZ, CosX
e CosY; SenY, CosZ, CosX e SenX, CosY,CosZ são lados de triângulos obtusângulos.
Abs
Felipe
Eu fiz assim:
Pela Lei dos cossenos temos que se um triângulo é obtusângulo, sendo a o
lado oposto ao ângulo obtuso, a²>b²+c²
Vamos provar que para o triângulo XYZ acutângulo, o quadrado do seno de um
ângulo é sempre maior do que a soma dos quadrados dos cossenos dos outros 2
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