Podemos até dispensar o clássico senx/x, pois a substituição trigonométrica
leva à
c^2( sec x -1)/(c^2.tg^2(x)) = (1 - cos x).cos^2x/(1-cos^2(x)) =
cos^2(x)/(1+cosx)
cujo li9mite, para x ->0 é 1/2.
--- Em sáb, 10/9/11, Carlos Nehab escreveu:
De: Carlos Nehab
Assunto: Re: [obm-l] Limite dif
Julio acabou de me lembrarComo eu fiz com o triângulo APQ, rotacione também
nos outros lado, formando um hexágono. A área do triângulo é metade da do
hexágono, que é a soma dos três triângulos equiláteros cujo lado vale 5, 7, 8
mais os três triângulos 5, 7, 8
> From: saldana..
você conhece a solução que usa congruência de triângulos e areas?
Julio Saldaña
-- Mensaje original ---
De : obm-l@mat.puc-rio.br
Para : obm-l@mat.puc-rio.br
Fecha : Sat, 10 Sep 2011 17:17:42 -0300
Asunto : [obm-l] Re: [obm-l] Questão de geometria plana!! ajuda em n ova solução
Ué, d
Só conheço um jeito.
Fazendo o triângulo ABC e o ponto interior P tal que CP = 5, AP = 7 e BP 8,
temos que ao rotacionar o triângulo CAP em torno de A até que o
seguimento AC esteja em cima de AB, formando o triângulo AQB tal que AP =
AQ = 7, e PAQ = 60º, temos PQ= 7, QC = 5.
Ué, deslizar o triângulo pra baixo já é sintético. E é a única que eu
imagino agora.
Em 10/09/11,
douglas.olive...@grupoolimpo.com.br
escreveu:
>
>
> Olá boa tarde, estou com uma questão de geometria plana, que diz
> assim: Em um triângulo equilátero, um ponto P interno dista de sues
> vértices 5
Olá boa tarde, estou com uma questão de geometria plana, que diz
assim: Em um triângulo equilátero, um ponto P interno dista de sues
vértices 5 , 7, e 8 de sues vértices, achar o lado.
gostaria de uma
ajudinha, para elaborar uma nova solução, pois conheco a do oswaldo
dolce, que transporta um
v²+c² = c²/cosk
c( (v² + c²)^(1/2) - c)/v² = ( c²(1-cos)/cos) / (c²sen²/cos²) =
(1-cos).cos/ sen² = (1-cos).cos/(1-cos²) = cos/(1+cos)
Como k-> 0, cosk -> 1, cos/(1+cos) = 1/2
Está certo?[]'s
João
Date: Sat, 10 Sep 2011 08:31:40 -0300
From: ne...@infolink.com.br
To: obm-l@mat.puc-
Oi, João.
"Seu" limite tem forte apelo geométrico, pois extrair a raiz quadrada
de soma de quadradaos remete para triângulos retângulos...(catetos c e v).
Assim, uma simples troca de variável resolve o problema sem necessidsde
de recursos adicionais além do limite clássico senx/x tende a 1 qdo
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