Caros,
Será que não dá para usar um argumento de "simetria"?
Algo do tipo: para todo subconjunto com menor termo igual a
"1+a" e maior termo igual a "2000-b", com "a" e "b" distintos
mas variando no mesmo intervalo de "0" a "1999",
sempre há um outro subconjunto com menor termo "1+b"
e maior term
Eu pensei no seguinte: vamos esquecer que a gente vai somar, para cada
subconjunto, o menor com o maior. Vamos somar todos os maiores com todos os
menores.
Note que 1 é o menor elemento de 2^1999 conjuntos (todos os conjuntos {1} U S,
sendo S subconjunto de {2,3,...,2000}. O 2 é o menor element
2011/12/10 João Maldonado
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> Foi exatamente o que eu fiz.
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Bem, aqui está o link para a expressão que eu consegui:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_%28l%3D0%29
^%28n-2%29+%28+sum_%28i%3D1%29^%28n-l-1%29+%28+2^l++%28i+%2B+i+%2B+l+%2B+1%29%29+%29+%2B+sum_%28i%3D1%29^n+%282i%29
Você pode
Foi exatamente o que eu fiz.
Vou tentar expor minha solução aqui
Notação -> (a, b) são todos os subconjuntos com menor elemento a e com maior
elemento b
(1, 2000) -> Temos C(1998, 0) + C(1998, 1) + C(1998, 2)... + C(1998, 1998)
possibilidades. Logo Soma = 2001.2^1998(1, 1999) -> 2000.2^1997
2011/12/10 João Maldonado
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> 106) Moldávia-2000 Para cada subconjunto não vazio X do conjunto M = {1,
> 2, ..., 2000}, seja a_x a soma do menor com o maior elemento de X.
> Determine a média aritmética de todos tais números a_x assim obtidos.
>
> Parece que consegui uma solução de um jeito ext
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