2012/12/16 Artur Costa Steiner :
> f(f(x)) = cos(x)
>
> Antes, consideremos os seguintes lemas
>
> 1) seja f definida no domínio D e com valores em D e seja g = f o f. Se a em
> D for o único ponto fixo de g em D, então é ponto fixo de f (também o único,
> pois todo ponto fixo de f é ponto fixo d
Corrigindo!! Pi/2 > 1!! O único ponto fixo de f(x) = cosx está em (0, 1)!!
Artur Costa Steiner
Em 16/12/2012, às 08:30, Bernardo Freitas Paulo da Costa
escreveu:
> Timeout !
>
> 2012/12/9 Artur Costa Steiner :
>> Problemas interesantes.
>>
>> Mostre que nì°¾o existem fun챌천es diferenciì°
Ok, grande Bernardo. Aliás, achei linda sua solução para aquela da função f(z)
= z^2 + cos(z)
Para estes aqui minhas soluções foram:
f(f(x)) = e^(-x)
Quase igual à sua. Generalizando para uma funcão g tal que g'(x) < 0 em todos
os reais: se existir f diferenciável tal que f(f(x)) = g(x) para t
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