Sem dúvida, foi assim que eu fiz. Primeiro, mostre que as raízes são irracionais. Para isto, observe que as raízes não triviais positivas estão em (1, e), no qual o único inteiro é 2.
Artur Costa Steiner Em 03/03/2013, às 20:01, terence thirteen <peterdirich...@gmail.com> escreveu: > Posso usar Gelfond-Schneider? Ainda não tive ideias mas enfim... > > > Em 11 de fevereiro de 2013 09:34, Artur Costa Steiner > <artur_stei...@yahoo.com> escreveu: >> Mostre que, para todo inteiro n >= 3, n <> 4, as raÃzes positivas não >> triviais da equação x^n = n^ x são transcendentes. >> >> Mostre que, se n for par, há uma única raiz negativa que também é >> transcendente (inclusive para n = 2 e n = 4). >> >> Abraços >> >> Artur Costa Steiner >> ========================================================================= >> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> ========================================================================= > > > > -- > /**************************************/ > 神ãŒç¥ç¦ > > Torres > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
