[obm-l] Duvidas

Alguém poderia me ajudar neste problema. Dados N pontos no plano, com N maior ou igual a 3, com a restrição de que nem todos estão na mesma linha, demonstre que o conjunto das linhas que passam por pelo menos dois pontos tem tamanho maior ou igual a N. Agradeço de já. Claudio

Re: [obm-l] Duvidas

Uma ideia: na pior das hipóteses, N-1 pontos estão na mesma reta (N-1 = 2) e o N-ésimo está fora (pela hipótese de que não são todos colineares). Você tem então: a reta com os N-1 pontos e N-1 retas distintas que cada um desses determina com o que ficou de fora; então há pelo menos N retas