Seja G um polinômio de grau (n+1) tal que G(x) = x . P(x) - 1 (*) para
qualquer x real.
Fazendo x = k (k natural tal que 1 = k = n + 1), obteremos G(k) = 0 para
todos os (n + 1) k´s. Portanto, temos todas as raízes de G e podemos
escrever:
G(x) = A . produtório (1 = k = n + 1) (x - k).
Determine todos os inteiros positivos x e y tais que
Oi, Hermann
Apenas um detalhe.
As duas equações representam (dois) planos no espaço. Logo, tecnicamente
é a reta de interseção dos dois planos dados que é horizontal, ou
seja, paralela ao plano xOy, ou ainda, todos os seus pontos possuem cota 2.
Abraços
Nehab
On 23/07/2013 22:04, Hermann
Como determinar as três raízes, sendo uma delas irracional e duas
imaginárias, da equação:
x^3 + 3x^2 - 2x + 1 = 0
Grato,
Vanderlei
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Desculpe a minha eterna ignorância:
o que significa a frase:
todos os seus pontos possuem cota 2.?
- Original Message -
From: Nehab carlos.ne...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, July 24, 2013 12:42 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re:
Primeiro, faça a seguinte mudança de variáveis: x = z - 1. Substituindo na
equação do terceiro grau, teremos:
(z^3 - 3z^2 +3z -1) + 3(z^2 - 2z + 1) - 2(z - 1) + 1 = 0 - z^3 - 5z + 5 =
0 (*).
Para descobrir a raiz irracional, podemos fazer uma nova mudança de
variáveis. Queremos encontrar p e q
Tendo encontrado uma das raízes de z^3 - 5z + 5 = 0, você pode tentar
forçar a fatoração. Mas creio que não será uma equação do segundo grau das
mais bonitas.
Em 24 de julho de 2013 14:49, Vanderlei Nemitz vanderma...@gmail.comescreveu:
Obrigado! Essa é a fórmula de Cardano, não é? E as raízes
Depois de chegar em z³ - 5z + 5=0, note que
x³ + y³ + z³ - 3xyz = (x+y+z)((x² + y² + z² - xy - xz + yz)
Podemos rearranjar dessa forma
z³ + z(-3xy) + (x³ + y³) = (z + (x+y))(z² -z(x+y) + x² + y² -xy)
x³ + y³ = 5
3xy = 5, x³y³ = 125/27
SOMA E PRODUTO: m² -5m + 125/27 = 0
x = ((5/2)(3 +
Corrigindo (erro de digitação)
y =((5/2)(3 - raiz(7/3))^(1/3)
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do terceiro grau
Date: Wed, 24 Jul 2013 16:23:30 -0300
Depois de chegar em z³ - 5z + 5=0, note que
x³ + y³ + z³
Alguém tem algum material para que eu possa começar (iniciante zero) a
estudar tais números, caso sejam números...
Aguardo
Cordiais Abraços
--
Pedro Jerônimo S. de O. Júnior
Professor de Matemática
Geo João Pessoa – PB
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se
O melhor livro de introdução sobre o assunto foi escrito por um brasileiro:
http://www.amazon.com/p-adic-Numbers-An-Introduction-Universitext/dp/3540629114
Tem uma versão mais crua deste livro em português, que são as notas de um
curso proferido num colóquio do IMPA. É provável que você ache numa
Oi pessoal,será que alguém consegue me dar uma luz nessa questão de
geometria?
Seja ABC um triângulo.Sejam D e E pontos no lado BC tal que 2BD=2DE=2EC
(onde BD,DE e EC são retas).Sabendo que os círculos inscritos nos
triângulos ABD,ADE e AEC tem o mesmo raio,calcule o seno do ângulo ACB.
Muito obrigado! Bela solução a sua! Posso utilizar em qualquer equação
cúbica?
Em 24 de julho de 2013 16:56, João Maldonado
joao_maldona...@hotmail.comescreveu:
Corrigindo (erro de digitação)
y =((5/2)(3 - raiz(7/3))^(1/3)
--
From: joao_maldona...@hotmail.com
Sim, na verdade a fórmula de cardano vem daí
Mas em vez de ficar decorando uma fórmula gigante, você pode fatorar o polinômio
Dá pra fazer o mesmo com equações de grau quatro, mas aí a fatoração é diferente
[]'s
João
Date: Wed, 24 Jul 2013 23:57:15 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l]
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