Boa tarde!
É um pouco complicado pois as soluções podem ser negativas pelo enunciado.
A restrição quanto a ser positivo é somente para m e n.
a+b+c = 17
abc = n^2.
Podemos ter raizes com a seguinte configuração.
*s, s e t^2 com t Ɛ 2Z+1 *
t =1==> s= 8 ==> (1,8,8) é solução ==> n= 8 e m = 80.
t
a+b+c=17
ab+ac+bc=m
abc=n^2
abc tem que dar um quadrado perfeito
a=6,b=3,c=8
n=12
m=90
2015-06-18 14:13 GMT-03:00 saulo nilson :
> e uma soluçao
>
>
> 2015-06-18 14:13 GMT-03:00 saulo nilson :
>
>> a+b+c=17
>> ab+ac+bc=m
>> abc=n^2
>> abc tem que dar um quadrado perfeito
>> a=6,b=3,c=8
>> n=12
>>
a+b+c=17
ab+ac+bc=m
abc=n^2
abc tem que dar um quadrado perfeito
a=6,b=3,c=8
n=12
m=92
2015-05-18 7:23 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com>:
> Encontrar todos os inteiros positivos m e n tais que todas as soluções de
> x^3 - 17x^2 + mx - n^2 = 0 são inteiras
>
>
e uma soluçao
2015-06-18 14:13 GMT-03:00 saulo nilson :
> a+b+c=17
> ab+ac+bc=m
> abc=n^2
> abc tem que dar um quadrado perfeito
> a=6,b=3,c=8
> n=12
> m=92
>
> 2015-05-18 7:23 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges <
> marconeborge...@hotmail.com>:
>
>> Encontrar todos os inteiros positivos m
Não sei se é a questão, ou se entendi, mas se a pergunta for em relação a
a² + b² + c² + abc = 4, e depois a desigualdade ab + ac + bc - abc <=2,
então a=1, b=1, c=1 é solução da desigualdade, assim como a=b=0 e c =2.
Então, se for, não dá pra supor.
2015-06-17 19:28 GMT-03:00 Israel Meireles Chr
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