Qual a necessidade de escrever n^1 ao invés de n? É algo da questão mesmo?
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Em 28/06/2015, às 11:17, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
Prove por indução que n^1/n = 3^1/3, para n = 2. Mostre que um dos números
n^1/m ou m^1/n é maior
Oi Marcone, irei resumir .
Inicialmente a prova de que n^33^n ou igual. Por indução:
3^(n+1) = 3.3^n ou igual que 3.n^3 = n^3+3n^2+3n + (n-3).n^2 + (n^2-3).n
n^3+3n^2+3n+1 = (n+1)^3.
Suponha agora que mn , então m^(1/n) n^(1/n) ou igual a 3^(1/3), ok ?
PS:
Esta questão foi da AMM,
Observar que o enunciado é 3^(1/3), ok ?
Em 28 de junho de 2015 12:03, Carlos Victor victorcar...@globo.com
escreveu:
Oi Marcone, irei resumir .
Inicialmente a prova de que n^33^n ou igual. Por indução:
3^(n+1) = 3.3^n ou igual que 3.n^3 = n^3+3n^2+3n + (n-3).n^2 +
(n^2-3).n
Prove por indução que n^1/n = 3^1/3, para n = 2. Mostre que um dos números
n^1/m ou m^1/n é maior que ou igual a 3, m e naturais
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