Sejam h a média harmônica dos 4 números e a a média aritmética. Então,
1/w + 1/x + 1/y + 1/z = 4/h w + x + y + z = 4a Assim, (1/w + 1/x + 1/y + 1/z) (w + x + y + z) = 16 a/h Como os números são positivos, temos que a >= h, com igualdade se, e somente se, os números forem iguais. Logo, a/h >= 1, 16 a/h >= 16 e, portanto, k >= 16. Se forem n números postivos, teremos k >= n^2. Artur Costa Steiner > Em 18 de set de 2015, às 18:23, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu: > > Boa noite! > > É (1/w+1/x+1/y)*(w+x+y+z)>k ou (1/w+1/x+1/y+1/z)*(w+x+y+z)>k? > > Saudações. > PJMS > > > Em 18 de setembro de 2015 17:55, João Sousa <starterm...@hotmail.com> > escreveu: >> Sejam w, x, y, z tais que w,x,y,z>0,  (1/w+1/x+1/y)*(w+x+y+z)>k, então o >> valor de k é: >> >> a)1 >> b)2 >> c)4 >> d)8 >> e)16 >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃrus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
