Alguém tem um argumento (sem usar cálculo), para afirmar que a função
ab+bc+ac-2abc admite máximo (não precisa calcular o máximo)para qualquer
valor de k tal que a+b+c=k?
Olá pessoal eu gostaria de provar que uma função admite máximo sem calcular
o máximo da função, isto é possível?
Por exemplo, seja f(a,b,c) uma função, eu quero provar que a,b,c admite
máximo sem calcular seu máximo, lembrando f(a,b,c) é uma função de 3
variáveis, alguém por favor poderia me ajudar
No livro do Yaglon de olimpíadas russas tem a solução.
Abs
Carlos Victor
Enviado por Samsung Mobile
Mensagem original De : Douglas Oliveira de
Lima Data:28/01/2016 00:34
(GMT-03:00) Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l]
Ajuda numa desigualdade.
Olá caros amigos, gos
Sauda,c~oes, oi Douglas,
Vou dar uma dica: faça a_(n+1) = ? e a_1=……=a_n = ?? Dai use G <= A ( no caso
G < A ) .
Abs, L.
Date: Thu, 28 Jan 2016 16:15:11 -0200
Subject: RE: [obm-l] Ajuda numa desigualdade.
From: profdouglaso.del...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Erro? Bom no meu celular a
Erro? Bom no meu celular acho que saiu as fórmulas todas fora de ordem rs
Em 28/01/2016 16:02, "Bruno Lira" escreveu:
> Primeiramente, tome a função logaritmântica f(x) = ln(x) cujo
>
> domínio é o conjuntos dos números reais maiores que ou
>
> igual a zero. Note que a função f é injetora. Portan
Primeiramente, tome
a função logaritmântica f(x) = ln(x) cujo domínio é o conjuntos dos
números reais maiores que ou igual a zero. Note que a função f é
injetora. Portanto, para provarmos que:
n n+1
( 1 + 1
)< ( 1 + 1
)
( n )
L = ((1+1/(n+1))^(n+1))/(1+1/n)^n = ((1 - 1/(n+1)²)^n)((n+2)/(n+1))
Use que (1 - x)^n > 1 - nx, Para x \in (0, 1)
L > (1 - n/(n+1)²)((n+2)/(n+1)) = ((n²+n+1)/(n²+2n+1))((n+2)/(n+1))
= (n³+3n²+3n+2)/(n³+3n²+3n+1) > 1.
Esse último termo é maior que 1.
Em 28 de janeiro de 2016 09:41, Douglas Oli
Opa Marcelo, muito obrigado mesmo, eu estou procurando uma solução daquelas
tipo
desigualdades, onde efetuamos uma estratégia para chegar no resultado, tipo
uma daquelas que tu encontra no livro de combinatória do MOrgado(o problema
das apostas).
Mas valeu, se conseguir uma dessas me manda novament
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