Boa tarde!
É um problema chatinho, embora a resposta seja interessante.
O sistema apresentado é indeterminado, não obstante x ser constante.
(i) a/b + c/d = -1
(ii) a^2 + c^2 = 1
(iii) b^2 + d^2 = 1
x = b^3/a + d^3/c
de (i) a/b = -1 - c/ d ==> (iv) b/a = - d/(c+d)
de (i) c/d = -1 - a/b ==> (v) d/c = -b /(b+a)
de (i) temos (vi) ad+bc = -db
x= b/a * b^2 + d/c* d^2
(iv) e (v) ==> x = - ( d/(c+d) * b^2 + b/(b+a) * d^2) = - (db^3 + adb^2 +
cbd^2 + bd^3)/ [(a+b)*(c+d)]
x = -db (b^2+d^2 + ab + cd) / [(a+b)*(c+d)]
x= -db (1 + ab + dc )/ [(a+b)*(c+d)]
(vi) ==> x = (ad + bc) (1+ ab + dc) / [(a+b)*(c+d)] = (ad + bc + a^2bd +
acd^2 + ab^2c + bc^2d) / [(a+b)*(c+d)]
x= (ad + bc + bd(a^2+c^2) + ac(b^2+d^2)) / [(a+b)*(c+d)] = (ad +bc + bd +
ac) / [(a+b)*(c+d)]
x = (a+b)*(c+d) / [(a+b)*(c+d)] = 1.
Saudações,
PJMS.
Em 4 de junho de 2017 13:33, Douglas Oliveira de Lima <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
> Olá amigos, podem me dar uma ajuda no seguinte problema:
> {a/b + c/d = -1, a^2 + c^2 = 1, b^2 + d^2 = 1, b^3/a + d^3/c = x},
> encontrar x.
>
> Abraços
> Douglas Oliveira.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
