Incinero?
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Em 3 de jun de 2018, à(s) 12:02, Daniel Quevedo escreveu:
> O número de quatro algarismos ABCD é um quadrado perfeito. Sabendo que
> incinero de dois algarismos AB e CD diferem de uma unidade, nessa ordem, a
> soma A+B+C+D é igual a:
> A) 15
> B) 16
> C) 17
AB-CD=1 --> AB-1=CD .
Dai, se ABCD = n^2 --> ABCD-100 = n^2-100 --> CDCD = (n-10)(n+10) -->
CD x 101 = (n-10)(n+10).
101 é primo, logo 101 divide n-10 ou n+10, mas se 101 dividisse n-10,
n-10>=101,--> n>= 110 e n^2 = ABCD teria no mínimo 5 algarismos. Assim 101
divide n+10, mas sendo n+10 = 101m
Eu comecei a fazer e fiquei com números muito grandes. Como ABCD é qp D =
1, 4, 6, 9 ( 5 não serve pq qqr número com final 5 termina em 25 e o número
2625 não é qp).
Mesmo usando alguns critérios de exclusão d qp não restrito muito as
possibilidades.
D qqr forma aguardo uma resolução ou
Boa tarde!
XY = 2*M*N é uma notação melhor, para não causar confusão.
Saudações,
PJMS
Em Dom, 3 de jun de 2018 13:57, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
> Só consegui na grosseria.
> Tem de ser um número maior que 31, para ter 4 algarismos.
> Então o número x será o quadrado de MN que será
>
Boa tarde!
Só consegui na grosseria.
Tem de ser um número maior que 31, para ter 4 algarismos.
Então o número x será o quadrado de MN que será
100M^2+20N*M+N^2. Para satisfazer o problema.
[(M^2+X)/10] =Y,
Onde XY =2*(MN) e note que X pode ser o algarismo zero.
[a] representa parte inteira de a
O número de quatro algarismos ABCD é um quadrado perfeito. Sabendo que
incinero de dois algarismos AB e CD diferem de uma unidade, nessa ordem, a
soma A+B+C+D é igual a:
A) 15
B) 16
C) 17
D) 18
E) 19
R: E
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Fiscal: Daniel Quevedo
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