Boa tarde! Cláudio, já comecei o estudo do material. Curiosamente, quando do estudo do artigo do Znotes, referente a inteiros de gauss, comentara que a demonstração de que todo primo da forma 4k+1 pode ser escrita como a soma de um quadrado foi bastante simples. Que a única demonstração que conhecia usava um conceito de involução e era complicada e nem me lembrava mais, como era a linha de demonstração. Esse artigo usa esse conceito para provar que todo primo 4k+1 pode ser representado como a soma de dois quadrados. Vou aproveitar para dar uma recordada e ver se compreendo. De toda sorte, creio que não me esquecerei mais da apresentada no artigo Znotes, que é bem mais simples. estou curioso para saber como chegou-se a fórmula do número de soluções de x^2+y^2=a.
Saudações, PJMS. Em sáb, 15 de set de 2018 às 22:15, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu: > Boa noite! > Pacini, > desculpe-me, acabei não agradecendo. > Esse fora o meu primeiro pensamento. Cheguei a pensar a princípio, que 12 > seria o limitante. > Porém, não há limite. > Saudações, > PJMS. > , > > > Em Sáb, 15 de set de 2018 20:40, Pedro José <petroc...@gmail.com> > escreveu: > >> Boa noite! >> Pacini, >> Eu estava querendo algo na linha que o Cláudio apresentou. >> Não há máximo então, pois posso pegar um primo, da forma 4k+1 e elevá-lo >> a x, x Natural e teremos 4(x+1) soluções, que não tem máximo. >> Cláudio, >> Grato. Ainda não li o artigo sugerido, pois, o computador da minha filha >> deu defeito, ela passou aqui e pegou o meu. Minha vista não me permite ler >> arquivos no celular. >> Saudações, >> PJMS >> >> Em Sex, 14 de set de 2018 21:49, Claudio Buffara < >> claudio.buff...@gmail.com> escreveu: >> >>> Veja aqui: >>> https://www.ams.org/publications/authors/books/postpub/gsm-160-summary.pdf >>> pgs. 22 a 24. >>> >>> []s, >>> Claudio. >>> >>> On Fri, Sep 14, 2018 at 9:37 PM Claudio Buffara < >>> claudio.buff...@gmail.com> wrote: >>> >>>> Tem um teorema de Jacobi que diz que, para n inteiro positivo, o número >>>> de soluções inteiras (positivas, negativas e nulas) de x^2 + y^2 = n é >>>> igual a: >>>> 4*(d1(n) - d3(n)), onde: >>>> d1(n) = número de divisores positivos de n da forma 4k+1 >>>> e >>>> d3(n) = número de divisores positivos de n da forma 4k+3 >>>> >>>> >>>> On Fri, Sep 14, 2018 at 5:56 PM Pedro José <petroc...@gmail.com> wrote: >>>> >>>>> Boa tarde! >>>>> >>>>> Há algum estudo que possa indicar o número máximo de soluções nos >>>>> inteiros positivos de: >>>>> x^2 + y^2=a e para que a ou família de a acontece? >>>>> >>>>> Grato. >>>>> Saudações, >>>>> PJMS >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
