Oi, Ralph, aproveitando a sua ideia, veja que ele pede abc-1 e
multiplicando as suas equações, você tira abc rapidinho.
Abraços
Em sáb, 16 de fev de 2019 01:26, Ralph Teixeira Tome a=x+1, b=y+1 e c=z+1.
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> As equacoes equivalem a:
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> ab=9
> bc=16
> ac=36
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> que nao sao dificeis de resolver
Tome a=x+1, b=y+1 e c=z+1.
As equacoes equivalem a:
ab=9
bc=16
ac=36
que nao sao dificeis de resolver -- multiplique duas delas, divida pela
outra, use que a,b,c>0 Fica a=9/2; b=2; c=8.
Entao x=7/2; y=1 e z=7, e daqui voce tira o que precisar.
Abraco, Ralph.
On Fri, Feb 15, 2019 at
Deve haver um jeito mais elegante, mas dá pra fazer por substituição:
(1) x=(8-y)/(1+y)
(2) y=(15-z)/(1+z)
(3) z=(35-x)/(1+x)
(4) Com (1) e (3), achamos z=3+4y
(5) De volta a y + z + yz = 15, e sabendo que y é positivo, achamos y = 1
(6) Então z = 7 e x = 7/2
(7) Então xyz + x + y + z = 49/2 +
assuma que x, y, z são numeros positivos tais que satisfazem as equações abaixo
. Determine o valor de xyz + x+y+z
x+y+xy = 8
y+z+yz = 15
z+x+ zx = 35
Eu encontrei xyz + x+y+z + xy +xz + yz = 71, mas...
o gabarito diz que a resposta é 36
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de
Eu me interesso mais em saber como estes resultados são descobertos.
Ou pelo menos, como poderiam, a princípio, ser descobertos por alguém com
conhecimentos básicos de matemática escolar (por exemplo, PAs, PGs e
equações do 2o grau) e alguma iniciativa.
Por exemplo, PA s e PGs (talvez os exemplos
Tal vez isto seja indução, mas vou compartilhar mesmo assim:
Defina: A_m = F_2m •F_m-1 - F_2m-1•F_m .(1)
Defina: B_m = (-1)^m x A_m ...(2)
Calculando B_(m+1)-B_(m-1) e com um pouco de suor obtemos B_(m+1)-B_(m-1)=B_m,
ouseja, B_m segue a regra de Fibonacci, além de mais B_1=F_1,
Suponha que a equação seja Xn+2=2aXn+1-a^2Xn, então,
(Xn+2-aXn+1)=a(Xn+1-aXn). Defina Yn=Xn+1-aXn. Daí, Yn+1=aYn, então fica
Yn=B.a^n. Xn+1=aXn+B.a^n. Que é uma equação de primeira ordem.
Em sex, 15 de fev de 2019 00:11, Claudio Buffara Pelo método experimental.
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> Suponhamos que você já
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