Em dom, 17 de fev de 2019 às 00:22, Pacini Bores <pacini.bo...@globo.com> escreveu: > > Uma ajuda : > > Seja N=(2^98).(3^19). Quantos inteiros positivos, divisores de N^2 são > menores que N e não dividem N? >
Não trate ponto como cdot. Complicado. Um número d desse tipo teria que ser da forma 2^a * 3^b, com a<=196 e b<=38. O problema de d não dividir N pode ser visto como ou a>98, ou b>19, ou os dois. O úmtimo caso não pode ser, Agora, para ser menor, a coisa complica um bocado. Vamos tentar dividir em casos: - SE a>98 e b>19, não dá, pois seria maior que N. - SE a>98, temos 2^(a-98) < 3^(19-b), ou (a-98) log 2 < (19-b) log 3. Dá para ir testando b de 0 a 19 e verificando as possibilidades - SE b>19, temos 2^(98-a) < 3^(b-19), ou (98-a) log 2 < (b-19) log 3. Dá para ir testando b de 20 até 38 e verificando as possibilidades. > Obrigado > > Pacini > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
