P.S.: Outro jeito de fazer: defina o numero de "crescencia" como o numero
de blocos CRESCENTES maximais. Mostre que, para cada permutacao, a soma do
numero de cadencia com o de "crescencia" eh n+1 (confira isto!). Entao o
somatorio das cadencias com as crescencias de todas as permutacoes dah
(n+1).
Note que um bloco acaba em a_k se, e somente se, a_k wrote:
> Sejam n um inteiro positivo e σ = (a1, . . . , an) uma permutação de {1, .
> . . , n}. O número
> de cadência de σ é o número de blocos decrescentes maximais. Por exemplo,
> se n = 6 e
> σ = (4, 2, 1, 5, 6, 3), então o número de cadênci
Sejam n um inteiro positivo e σ = (a1, . . . , an) uma permutação de {1, .
. . , n}. O número
de cadência de σ é o número de blocos decrescentes maximais. Por exemplo,
se n = 6 e
σ = (4, 2, 1, 5, 6, 3), então o número de cadência de σ é 3, pois σ possui
3 blocos (4, 2, 1), (5),
(6, 3) descrescentes
Ou seja, f(1), f(3), ..., f(2n-1) têm a mesma paridade e f(2), f(4), ...,
f(2n) têm a mesma paridade.
Pra contar o número de funções boas, é melhor dividir em casos:
f(par) = par e f(ímpar) = par ==> 2^n*2^n = (2^n)^2
f(par) = par e f(ímpar) = ímpar ==> 2^n*3^n
f(par) = ímpar e f(ímpar) = par ==>
Seja n um número inteiro positivo. Uma função f :
{1,2,3,...,2n−1,2n}→{1,2,3,4,5} é dita boa se f(j +2) e f(j) têm a mesma
paridade para todo j = 1,2,...,2n−2. Prove que a quantidade de funções boas
é um quadrado perfeito.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se
Em dom, 19 de mai de 2019 às 13:24, Pedro José
escreveu:
> Bom dia!
> Anderson,
> obrigado. Porém faltou-me saber se os entendimentos anteriores estão
> corretos.
>
O texto não tinha nenhum glossário para ajudar, ou uma referência do
gênero? Alguns bons livros de Teoria dos Números, em especial
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