Sejam a_1, a_n, n >= 2, números positivos distintos e seja m um
inteiro tal que 0 <= m <= 2n - 2.
Para k = 1, ... n, seja
b_k = [(a_k)^(m - 1)]/Produto(j = 1, n, j <> k) ((a_j)^2 - (a_k)^2)
e seja S_n = Soma(k = 1, n) b_k
Temos então que
Se m for ímpar, ,então S_n = 0
Se m for par, então
Me pareceu que isto era simples, mas segui um caminho errado e ainda não
cheguei lá.
Mostre que não existe f:N --> N, N os naturais com o 0, tal que f(f(n)) = n
+ k, k > 0 inteiro.
Obrigado
Artur
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
K inteiro... ímpar? Porque tomando f(n)=n+k/2...
On Mon, Aug 10, 2020, 22:05 Artur Costa Steiner <
artur.costa.stei...@gmail.com> wrote:
> Me pareceu que isto era simples, mas segui um caminho errado e ainda não
> cheguei lá.
>
> Mostre que não existe f:N --> N, N os naturais com o 0, tal que f(f
Acho que isso caiu numa IMO que eu fiz Ah, achei, 1987. Aqui tem uma
resposta bem legal:
https://math.stackexchange.com/questions/325504/imo-1987-function-such-that-ffn-n1987
On Tue, Aug 11, 2020 at 12:50 AM wrote:
> É, fatou dizer que k é ímpar
>
> Artur
>
> Em 10 de ago de 2020 22:33, Ra
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