RE: [obm-l] 2^70 + 3^70 eh divisivel por 13

2^70 + 3^70 = 4^35 + 9^35 4 = -9 mod 13--> 4^35 = - 9^35 mod 13 --> 4^35 + 9^35 =0 mod 13 ou seja 2^70 + 3^70 é multiplo de 13. outro modo seria ver que a^n+b^n é divisivel por a+b se n for impar basta tomar a= 4 e b = 9 Abracos From: qed_te...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [o

RE: [obm-l] exponencial

Note que a<=0 (trivial) Seja a>0 Defina f(x)= e^x-x como f'(x)=e^x-1 Para x>0 f'(x)>0 (crescente ) portanto f(a)>f(0) logo : e^a-a>e^0-0 e^a>a+1-> e^a>aFrom: sswai...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] exponencial Date: Tue, 12 Apr 2011 00:18:46 + É simples

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Termo Geral de uma sequência

an= 1+2[sen ( 120(n-1) ) (-1)^n]/sqrt(3) Ë possivel chegar do seguinte modo: an=an+3 (periodica de periodo 3) agora ache a equacao caracteristica delax^3-1=0 e resolva a recorrencia , depois de um pouco de conta vc chega nisso! espero ter ajudado qqer coisa fala ai abs > From: saldana...

RE: [obm-l] ajuda

(-c,c) ao mesmo tempo? Abraço, Ralph 2010/9/7 Bruno Pedra da silva santos 2. p (x) = x^3 - (a^2+b^2+c^2)x - 2abc note que (so fazer as contas) p(a) = -a (b+c)^2 , p(-a)=a(b-c)^2 ---> p(a)*p(-a)= - a^2(b-c)^2(b+c)^2 <=0 se der 0 o produto p(a)*p(-a) quer dizer

RE: [obm-l] ajuda

2. p (x) = x^3 - (a^2+b^2+c^2)x - 2abc note que (so fazer as contas) p(a) = -a (b+c)^2 , p(-a)=a(b-c)^2 ---> p(a)*p(-a)= - a^2(b-c)^2(b+c)^2 <=0 se der 0 o produto p(a)*p(-a) quer dizer q a ou - a é raiz. caso contrario pelo teorema de bolzano havera uma raiz no intervalo (-a,a) e an

RE: [obm-l] Problema de PA e PG

20-2R ,20-R, 20 , 20+R , 20+2R PA (O TERMO CENTRAL EH 100/5) (20-R)²=(20-2R)(20+2R) --> R=8 PG IDADES : 4 , 12 , 20 , 28 , 36 soma das idades dos três homens = 4 + 12 + 36=52 Date: Fri, 20 Aug 2010 13:35:40 -0700 From: paulobarc...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] Pro