Re: [obm-l] O PROBLEMA DE JOSEFUS!

lt;2*(n- 2^x) implica q=J - 2*(n- 2^x) + 1 + n,   Eu nao vou mostrar a justificativa, so para incentivar mais pessoas a responder.     Sds, Felipe Rangel.   [EMAIL PROTECTED] wrote: Ok! Pessoal! Vejam uma variante de um problema antigo em homenagem a FlaviusJosefus, um historiador famoso do primeiro sécul

[obm-l] n circunferencias intersectantes (II)

3 L-agonos no maximo 2*L*3 regioes sao criadas, ...,com n L-agonos no maximo 2*L*n sao criadas pela inclusao de outro. Assim, um limitante superior para f(n) é: 2 + 2*L*1 + 2*L*2 + 2*L*3 +. +..+ 2*L*(n-1) = 2 + L*(n-1)*n. Para provar que 2 + L*(n-1)*n é de fato o valor

[obm-l] n circunferencias intersectantes (II)

*L*n sao criadas pela inclusao de outro. Assim, um limitante superior para f(n) é: 2 + 2*L*1 + 2*L*2 + 2*L*3 +. +..+ 2*L*(n-1) = 2 + L*(n-1)*n. Para provar que 2 + L*(n-1)*n é de fato o valor maximo, precisamos mostrar que existe uma disposiçao geometrica de n L-agonos que produza 2 + L*(n-1)*n regioes no plano :  Centralize um L-agono, e produza todos os outros (n-1) L-agonos pela rotaçao do primeiro em torno de seu eixo,  de maneira que nao exista 2 L-agonos sobrepostos.Assim feito, teremos dividido o plano em 2 + L*(n-1)*n  que por ser tambem o limitante superior, comprova f(n) = 2*L(n-1)*n.   Qual o numero maximo de regioes em que o plano fica dividido por n  L-agonos convexos?Respota: 2 + L*(n-1)*n regioes. Obs: eu estou considerando a regiao ilimitada na contagem.   O problema levantado pelo Claudio se restringe ao caso L=1 (Circulos). Entao ao invez do palpite 2^n , a resposta é 2 + (n-1)*n.   Pessoal desculpe a falta de clareza na mensagem mas acho que de para entender o escrevi...   Saldaçoes pro pessoal,      Felipe Rangel   Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!