Olá novamente.
Mais dois problemas de teoria dos números:
1) Ache todos os números k naturais tal que
( 2^{k-1} - 1 )/ k
é um quadrado perfeito.
2) Prove que existem finitas soluções inteiras para
x^2 - xy + y^2 = k^2
Além, gostaria que alguém desse uma ''mão
Olá pessoal !
Um problema:
1) Seja f : R -> R uma função tal que f( 1 ) = 1996 . Sendo
f( 1 ) + f( 2 ) + f( 3 ) + ... + f( n ) = n^2 . f( n ) ,
calcule
f ( 1996 )
exatamente.
Até mais!
Lucas Facilte sua vida: Use o Windows Desk
Olá:
Bem, a solução seguinte envolve conhecimentos de congruência :
Se 109 | (100a+10b+c) => 100a+10b+c = 0 mod 109 => (109-9)a+10b+c = 0 mod 109
=> -9a+10b+c = 0 mod => 9a-10b-c = 0 mod => 9a-c = 10b mod => (9a-c)^2 = (10b)^2 = 100b^2 = (109-9)b^2 = -9b^2 mod 109
=> (9a-c)^2 +9b^2 = 0 mod 109
Olá,
Estou com uma dúvida pessoal!
Verdadeiro ou falso:
Se f(2n+1)>f(n) para todo n real positivo, então
lim_{x->inf}f(x)=+inf
Facilte sua vida: Use o Windows Desktop Search e encontre qualquer arquivo ou e-mail no seu PC. Acesse:
==
www.amazon.com
- Original Message -
From:
Simão Pedro
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, March 07, 2006 11:49
AM
Subject: Re: [obm-l] Livros
novamente
Que AMAZON é esse? É um site ou uma livraria? Se for um site, me passe
por favor o link.
Olá:
Suponhamos que sqrt6 seja um número racional, então , como sqrt6>0, existem inteiros tais que a\b=sqrt6, com a e b primos entre si, => a^2\b^2=6 => a^2=6.b^2 => a é múltiplo de b ,o que é um absurdo. O mesmo vc pode fazer para sqrt15 .
Para sqrt(pq), p e q primos:
Su
o primos entre si.
Até mais,
[],
L.M.
From: Klaus Ferraz <[EMAIL PROTECTED]>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.brTo: obm-l@mat.puc-rio.brSubject: RE: [obm-l] PARESDate: Thu, 2 Mar 2006 17:11:54 + (GMT)
Ola Lucas,
porque q se (xy)|(x+y+1) entao x|(y+1) ??Lucas Molina <[EMAI
que, para este triângulo, o ponto T é
o:
a)
baricentro b) incentro c) circuncentro d) ortocentro e) ex-incentro
Lucas
Olá colega:
Bem,
(x+y)^2-2(xy)^2=1 <=> 2(xy)=(x+y)^2-1 => (xy)|[(x+y)^2-1] => (xy)|[(x+y+1)(x+y-1)]
1 caso:
(xy)|(x+y+1) => x|(y+1) =>y+1>=x => y>=x-1 (*)
(xy)|(x+y+1) => y|(x+1) => x+1>=y (**)
De (*) e (**), x-1= y=x-1, y=x, y= x+1 => basta substituir os valores e enc
Olá pessoal!
Bem, sou aluno do Ensino Médio e gostaria de ter uma boa preparação para a obm.
Vocês conhecem algum lugar aqui nas proximidades de Brasília-DF que aferecem esse treinamento?
Até mais:
Lucas Molina. Seja um dos primeiros a testar o novo Windows Live Mail
maneira de eu aprender matematica de ensino
médio? seria metendo a cara em livropedindo ajuda para alguem ou algo
assim? Qualquer sujestão é bem vinda.Valeu
ASS:.
Lucas F. Beltrame
Meu Deus a prova de matemática da AMAN tava muito dificíl...
_
MSN Messenger: converse com os seus amigos online.
http://messenger.msn.com.br
=
Instruções
Bom dia meu nome é Lucas, e eu gostaria de saber quais as recomendações para
quem quer infrentar um vestibular de alto nivel como o do ITA, se possivel
gostaria também de algumas referencias, tanto na área da matemática quanto
das outras matérias
Já saiu, entra na seção de premiados que ta la Issao.
Parabens pelo ouro =P
Lucas
- Original Message -
From: "Guilherme Fujiwara" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Friday, December 06, 2002 5:25 PM
Subject: [obm-l] Resultado da OBM
> Quando sai o
- Original Message -
From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Monday, October 01, 2001 4:42 PM
Subject: O bode do Ralph
i)no começo temos como opção para a porta escolhida:
1-bode
2-bode
3-carro
há 2/3 de chance de ser um bode e 1/3 de chance de ser
Caro Nicolau e demais professores da comissão,
parabéns pela decisão tomada. Ao meu ver, é justa e procedente. Eu daria 10
pontos à comissão pela brilhante solução desse problema.
Já para o atentado covarde que ocorreu hoje nos E.U.A., dou nota zero.
Abraço a todos e boa sorte,
Lucas
ão faz uma análise do número de candidatos que acertaram n questões, e
estipulam uma nota m (geralmente fica em torno de 50% da prova) para a qual
em torno de 10% dos participantes passam para a próxima fase.
Na segunda fase, a mesma coisa: não há um escore fixo para determinar a nota
de corte.
Em 07 Sep 2001, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
>Fala Lucas! Blz?
>Creio eu (corrijam-me se eu estiver errado) que não ´há como perder pontos
>por naum demonstrar as outras hipoteses NESTE caso. Pois até mesmo o
>gabarito naum demonstrou nenhuma hipotese. Também pensei nas outras
&g
classificados para a terceira fase. Desculpe-me se não fui claro na primeira
mensagem pois a escrevi rapidamente e não reli a mensagem.
Lucas Frenay
- Original Message -
From: "Andre S" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Monday, September 10, 20
r
daria no mesmo. Bom... daí vai da comissão.
Lucas Frenay
- Original Message -
From: "Vanda Noguchi" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Sunday, September 09, 2001 8:50 PM
Subject: obm2001 questao 5 nivel 2
> Concordo com os que acham que essa
nálise mais completa.
Espero eventuais críticas ou opiniões. No mais, boa sorte a todos!
Um abraço a todos os amigos,
Lucas
___
>A questão é ambígua sem dúvida.
>
>No dia da prova, eu tive que resolver as 11 possibilidades de equações para
>verificar se havia outra
rova estava, comparada com as dos outros anos, bastante fácil, exceto
pela questão 5, que achei bem difícil. As questões foram criativas e de
rápidas soluções. Parabéns à banca!
Agora vou dar uma olhada no site da OBM e ver as respostas. Boa sorte a
todos os amigos da lista.
Lucas P.M.
PS.:
na faculdade!
Até logo, meus amigos,
Lucas P. Mocelim
_
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- Original Message -
From: romenro <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Sunday, May 20, 2001 10:05 PM
Subject: Preparaçao 1º Fase Brasileira
Em que nível da OBM vc ira participar??
Eu faco aula de preparacao para a OBM nivel 2 no Colegio ETAPA que fica em
sao paulo, eu posso
Eu vou participar da OBM nivel 2 este ano e
gostaria de saber se alguem tem alguma idéia de livro que possua materia da OBM
nivel dois para qualquer das fases.
ps: eu faco aula de preparacao para a OBM no
Colegio Etapa (sao paulo).
agradeco desde ja
Lucas Frenay
- Original Message -
From: Rogerio Fajardo <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Saturday, May 19, 2001 2:52 PM
Subject: quadrado mágico
Para quadrados magicos que tenham numero de casas impares na lateral existe
um solucao logica para isso.
ex. quadrado magico d lado 3
__
No cabri voce tem q construir a medida 2r (r=
segmento)pra poder usar o compasso, da para aproveitar
o segmento AD, e so tracar um segmento auxiliar pra
voce poder usar no compasso e utilizar ele como medida
para fazer o circulo em centro D. A duvida do ponto D,
o ponto D é o a "continuacao" do se
ara este problema.
Muito obrigado,
Lucas
_
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