Basta ver que se p é primo, ímpar, então phi(p)=p-1, par. Para n=b^c, b primo, phi(b^c)=b^c-b^(c-1), que é par, ou seja, se n=a1^p2*a2^p2*...an^pn, sendo ai, todos primos , distintos , n>2 e pi expoentes, então phi(n) é par. Se n=2^k, phi(n)=2^k-2^(k-1), que é par, exceção, para phi(2)=1. phi(1)=1. Logo, phi(n) é par , para todo n>2, donde ,N* não é imagem de phi(n) ----- Original Message ----- From: "André Martin Timpanaro" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Thursday, January 29, 2004 8:38 PM Subject: [obm-l] Dúvida
> A afirmação abaixo é verdadeira? > > Dado um número natural n não nulo existe algum natural m tal que phi(m)=n. > Onde phi(x) é a função phi de Euler. > Em outras palavras, a imagem de phi(x) é N* ? > > André T. > > _________________________________________________________________ > MSN Messenger: converse com os seus amigos online. > http://messenger.msn.com.br > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================