"Encontrar a condição necessária e suficiente que deve ser verificada para que qualquer termo de uma progressão aritmética infinita seja a soma de dois termos, da mesma progressão. "
Olá Cláudio, tudo bem?
Acho que a condição não é suficiente pois considerando a PA:
(0, r, 2r,3r,...)
0 pertence a PA maso primeiro termo não é a soma de dois termos desta mesma PA.
[],s
Fernando
De:
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Para:
"obm-l" [EMAIL PROTECTED]
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Data:
Fri, 02 Jul
Tudo bem, Rogério?
Você é do Rio de Janeiro?
Se considerarmos a condição: um dos termos da PA é a própria razão.
Acho que não é suficiente pois
(r,2r,3r,...) satisfaz a condição mas o primeiro termo não é a soma de dois termos desta mesma PA.
[]'s
Fernando
De:
[EMAIL PROTECTED]
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Em tempo:
Na mensagem anterior eu esqueci de agradecer as soluções propostas por
Rogério Ponce e Cláudio Buffara!
Por gentileza verifiquem se há algum problema em minha solução.
Um abraço, amigos!
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"obm-l" [EMAIL PROTECTED]
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Data:
Fri, 02 Jul
Se f possui uma raiz em R, digamos t, então f(t)=0 . Defina o polinomio g como sendo
g(x)=x-t, note que g(t)=0.
Dividindo f(x) por g(x) temos pelo algoritmo da divisão que existem polinômios q(x) e r(x) tais que
f(x)=g(x)q(x)+r(x)
com grau de r grau de g.
Como grau de g é 1 concluimos que
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