A partir da expressão nomeada como (i), temos: 2^a - 2^(2+b) = 3 (i) A função exponencial é injetiva, logo tem sentido operarmos o log na base dois. [notação: logaritmo de x na base 2 = log (x)] a=log(3+2^(2+b)) ii)Pela condição de existencia, temos: 3+2^(2+b)>0 <=> 2^(2+b)>-3 (Verdade) iii)b=log(2^a-3)-2 Pela condição de existência: 2^a-3>0 <=> a>log3
Portanto os valores possíveis pertencem a S={(a,b)= (a,log(2^a-3)-2) | a>log 3}, e a real} Por exemplo, (a,b)=(2,log(2^2-3)-2)=(2;-2) etc. > Acho que quando vc fez "Par+Par" etc etc, vc deixou de considerar, por > exemplo, que podem ser 1,4 + 1,6.... > ----- Original Message ----- > From: "rickufrj" <[EMAIL PROTECTED]> > To: "obm-l" <[EMAIL PROTECTED]> > Sent: Friday, May 07, 2004 1:04 PM > Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Essa é fácil ???? sim ou não ???? > > > > 2 ^ x+ 1, sabendo que f(a)= 4f(b) . Para quais reais > > valores de a e b ? > > > > > > ============= > > > > Se f(x)=2^x + 1 > > E queremos a e b , tal que : > > f(a)=4f(b) , entao: > > 2^a + 1 = 2^(2+b) + 4 > > 2^a - 2^(2+b) = 3 (i) > > Temos uma expressao do tipo : > > 2^k - 2^t = 3 > > Sabendo que ; > > par +/- impar = impar , > > par +/- par = par . Podemos dizer ainda que 2^k ou 2^t > > so e impar quando k ou t for zero . > > Entao dividimos o problema em duas partes : > > 1°)k=0 > > Concluimos que nao existe t , consequentemente esse > > caso sai fora da analise . > > 2°)t=0 > > Nesse caso encontramos > > 2^k = 4 , k = 2 > > > > Voltando a (i): > > 2+b=0 e a=2 , b=-2 e a=2. > > > > > > Abraco > > Luiz H. Barbosa > > > > _______________________________________________________ ___________________ > > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > > AntiPop-up UOL - É grátis! > > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > > > > > ======================================================= ================== > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > ======================================================= ================== > > > > > > > ======================================================= ================== > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ======================================================= ================== > Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================