observe que 1 + x + x^2 + ... x^n =(-x^(n+1)+1)/(1-x), agora se a é raiz de
1 + x + x^2 + ... x^n = 0 então satisfaz -x^(n+1)+1=0, mas as únicas raízes
reais desta equação são 1,-1. Segue que 1 + x + x^2 + ... x^n = 0 só pode
ser -1 se n for ímpar.
t+
Jones
2010/11/8 Lucas Prado Melo
> 2010/1
Nov 2010 06:46:06 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] 1 + x + x^2 + ... x^n tem no máximo duas raízes
reais
To: obm-l@mat.puc-rio.br
2010/11/6 Paulo Argolo
Caros amigos,
É possível provar que a equação algébrica 1 + x + x^2 + ... x^n = 0 admite no
máximo duas raízes reais, qualquer que seja
Use a fórmula de soma da PG.
2010/11/8 Lucas Prado Melo
> 2010/11/8 Lucas Prado Melo
>
> 2010/11/6 Paulo Argolo
>>
>> Caros amigos,
>>>
>>> É possível provar que a equação algébrica 1 + x + x^2 + ... x^n = 0
>>> admite no máximo duas raízes reais, qualquer que seja o inteiro positivo n?
>>>
>>
Caros amigos,
É possível provar que a equação algébrica 1 + x + x^2 + ... x^n = 0 admite no
máximo duas raízes reais, qualquer que seja o inteiro positivo n?
Muito obrigado pela habitual atenção.
Paulo Argolo
=
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