Re: [obm-l] Ainda 24 divide mn + 1

Nenhum ímpar maior do que 3 satisfaz pois para m > 1 vale 2m+1 > m+2, de modo que 2m+1 não divide m+2. 16 também não satisfaz, pois 16 = 3*5+1, mas 16 não divide 3+5. E nem nenhuma potência de 2 maior do que 16, pois: para todo k > 2, 2^(2k-1) e 2^(2k) dividem (2^k - 1)*(2^k + 1) + 1 = 2^(2k) mas

Re: [obm-l] Ainda 24 divide mn + 1

Bora ver. Se p é primo com essa propriedade, então podemos multiplicar pelo inverso de n, que vou chamar de N: p|mnN+N p|m+N E podemos remultiplicar por n. Logo a nossa equivalência passa a ser p|m+N => p|m+n Isso quer dizer que todo número é igual ao seu inverso, n=N mod p. Ou que todo quadra

Re: [obm-l] Ainda 24 divide mn + 1

Além do 24, verifica-se que qualquer um de seus divisores também satisfazem a implicação discutida, por conta dos fatores primos que compõem o 24. Ou seja: 1 (trivial), 2, 3, 4, 6, 8 e 12.

[obm-l] Ainda 24 divide mn + 1

Que outros números, além do 24 satisfazem... 24 divide mn + 1 => 24 divide m+n? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.