Meu caro Wellington,
não sei se estou equivocado, mas acho que essa sua pergunta decorre do fato de que o fecho de qualquer subconjunto de um espaço métrico M (em particular de um espaço vetorial normado) é um conjunto fechado. Em particular para um conjunto convexo.
Éder.Wellington [EMAIL
Preciso provar que o fecho de um conjunto convexo é convexo.
Pensei o seguinte:
Todos os pontos pertencentes a um conjunto convexo A são pontos de
aderência desse conjunto, pois, pela definição de convexidade, dados c e
d pertencentes a A, cada t (em tc + (t - 1)d, t entre 0 e 1) define um
ponto
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